2022-2023學(xué)年廣西賀州市平桂區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請將符合題意的序號填在題號的括號內(nèi).）

• 1．下列函數(shù)一定是二次函數(shù)（　　）

  A．y=ax2+bx+c

  B．y=4x+3

  C．y=x2+ 1 x 2

  D．s=t2-2t+1
  組卷：286引用：2難度：0.6

  解析

• 2．對于拋物線y=-3x²，下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象開口向下	B．y隨x的增大而減小
  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）	D．對稱軸為y軸
  組卷：556引用：6難度：0.7

  解析

• 3．若點(diǎn)A（-1，3）在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象上，則下列的點(diǎn)也在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  圖象上的是（　　）

  A．（1，3）

  B．（-2，3）

  C．（ 3 2 ，-2）

  D．（-3， 3 2 ）
  組卷：106引用：1難度：0.6

  解析

• 4．二次函數(shù)y=2（x+3）²-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，-5）

  B．（-3，5）

  C．（-3，-5）

  D．（2，5）
  組卷：154引用：1難度：0.8

  解析

• 5．關(guān)于反比例函數(shù)y=-

  1

  x

  的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．圖象位于第二、四象限內(nèi)

  B．圖象位于第一、三象限內(nèi)

  C．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1）

  D．在每個象限內(nèi)，y 隨x的增大而減小
  組卷：149引用：1難度：0.7

  解析

• 6．拋物線y=-（x+1）²-4向上平移4個單位后的解析式為（　　）

  A．y=-（x+1）2	B．y=-（x+5）2-4
  C．y=-（x-3）2-4	D．y=-（x-1）2
  組卷：54引用：1難度：0.6

  解析

• 7．已知線段a,b,c,d是成比例線段，其中a=2，b=4，c=5，則d等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．10

  C．2.5

  D．7.5
  組卷：165引用：3難度：0.8

  解析

• 8．二次函數(shù)y=x²+2x-3的最小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．-3

  D．-4
  組卷：392引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共8小題，共計66分）

• 25．如圖，在矩形ABCD中，AB=12，點(diǎn)P從A點(diǎn)以每秒2cm的速度沿AB運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從A點(diǎn)以每秒1cm的速度沿AD運(yùn)動，任何一個動點(diǎn)到達(dá)矩形的頂點(diǎn)另一個點(diǎn)馬上停止運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到AQ：DQ=2：3時，PQ∥BD，且PQ=6．
  （1）求矩形ABCD對角線BD的長度；
  （2）當(dāng)P，Q運(yùn)動時間為t秒時，求四邊形PQDB的面積y與t的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量t的取值范圍．
  組卷：8引用：1難度：0.5

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• 26．拋物線y=ax²+bx+2與x軸的交點(diǎn)為A（-1，0），B（2，0），并且與y軸交
  于點(diǎn)C，解答下列問題：
  （1）求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）求三角形ABC的面積；
  （3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使S_ABP=S_ABC，若不存在，請說明理由，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：150引用：3難度：0.5

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