2021-2022學(xué)年廣東省佛山市三水區(qū)西南中學(xué)九年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。答案選項(xiàng)填涂在答題卷相應(yīng)的信息點(diǎn)上）

• 1．下列幾何體中，俯視圖與主視圖完全相同的幾何體是（　?。?/h2>

  A．圓錐

  B．球

  C．三棱柱

  D．四棱錐
  組卷：89引用：3難度：0.8

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• 2．已知2是關(guān)于x的方程：x²-3x+a=0的一個(gè)解，則a的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  組卷：76引用：3難度：0.9

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• 3．如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AO=4，BO=3，則菱形的邊長(zhǎng)AB等于（　　）

  A．10

  B． 7

  C．6

  D．5
  組卷：99引用：5難度：0.9

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• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  3

  5

  ，則tanA=（　　）

  A． 5 3

  B． 4 3

  C． 4 5

  D． 3 4
  組卷：1304引用：7難度：0.7

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• 5．在坡度為1：2的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6 m,斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是（　　）

  A．3

  B．3 5

  C．3 3

  D．4
  組卷：227引用：4難度：0.7

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• 6．把拋物線y=（x+1）²向下平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=（x+2）2+2

  B．y=（x+2）2-2

  C．y=x2+2

  D．y=x2-2
  組卷：782引用：110難度：0.9

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• 7．關(guān)于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞-1

  B．k≥-1

  C．k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：2057引用：36難度：0.7

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• 8．下列對(duì)正方形的描述錯(cuò)誤的是（　　）

  A．正方形的四個(gè)角都是直角

  B．正方形的對(duì)角線互相垂直

  C．鄰邊相等的矩形是正方形

  D．對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形
  組卷：732引用：14難度：0.7

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三、解答題（本大題6小題，共60分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t s.過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．
  （1）求證：AE=DF；
  （2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請(qǐng)說明理由；
  （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由．
  組卷：1234引用：22難度：0.1

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• 24．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸相交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，-3）．
  （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）若P是第四象限內(nèi)這個(gè)二次函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)，PH⊥x軸于點(diǎn)H，與BC交于點(diǎn)M，連接PC．
  ①求線段PM的最大值；
  ②當(dāng)△PCM是以PM為一腰的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：569引用：5難度：0.3

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