2022年河南省南陽一中高考數學三模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．

• 1．已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=x-log₂x,x∈A}，則A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{1，3}

  C．{1，2，3}

  D．{1，3，4}
  組卷：22引用：2難度：0.8

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• 2．若復數z滿足|z-1+i|=1，z在復平面內對應的點為（x,y），則（　?。?/h2>

  A．（x+1）2+（y+1）2=1	B．（x+1）2+（y-1）2=1
  C．（x-1）2+（y-1）2=1	D．（x-1）2+（y+1）2=1
  組卷：158難度：0.8

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• 3．已知向量

  a

  =（cosα，-2），

  b

  =（sinα，1），且

  a

  ∥

  b

  ，則2sinαcosα等于（　　）

  A．3

  B．-3

  C． - 4 5

  D． 4 5
  組卷：295引用：5難度：0.7

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• 4．“a=0”是“函數f（x）=sinx-

  1

  x

  +a為奇函數”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：68引用：7難度：0.9

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• 5．某區(qū)創(chuàng)建全國文明城市指揮部辦公室對所轄街道當月文明城市創(chuàng)建工作進行考評工作人員在本區(qū)選取了甲，乙兩個街道，并在這兩個街道各隨機抽取10個實地點位進行現場測評，下面的莖葉圖是兩個街道的測評分數（滿分100分），下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．甲、乙兩個街道的測評分數的極差相等

  B．甲、乙兩個街道的測評分數的平均數相等

  C．街道乙的測評分數的眾數為87

  D．甲、乙兩個街道測評分數的中位數中，乙的中位數比較大
  組卷：127引用：6難度：0.8

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• 6．已知e^a=4，9^b=e²，

  c

  =

  lo

  g

  3

  2

  ，則（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：79引用：2難度：0.8

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• 7．已知實數x,y滿足約束條件

  x + y ≤ 0 ，

  x - y + 2 ≤ 0 ，

  5 x + y + 10 ≥ 0 ，

  則目標函數z=x-2y的最大值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．-5

  D．-7
  組卷：38引用：3難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22～23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．已知曲線C的極坐標方程為

  ρ

  =

  2

  3

  cosθ

  +

  2

  sinθ

  ，直線

  l

  1

  ：

  θ

  =

  π

  6

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ，直線

  l

  2

  ：

  θ

  =

  π

  3

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ．以極點O為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系．
  （1）求直線l₁，l₂的直角坐標方程以及曲線C的參數方程；
  （2）已知直線l₁與曲線C交于O，A兩點，直線l₂與曲線C交于O，B兩點，求△AOB的周長．
  組卷：70引用：1難度：0.4

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|x-4|+|x-1|-3．
  （1）求不等式f（x）≤2的解集；
  （2）若直線y=kx-2與函數f（x）的圖象有公共點，求k的取值范圍．
  組卷：433引用：10難度：0.5

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