2023-2024學年重慶市南岸區(qū)廣益中學高一（上）第一次月考數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列結論不正確的是（　?。?/h2>

  A．0∈N

  B． 1 3 ∈ Q

  C．-2∈Z

  D．π?（?RQ）
  組卷：93引用：6難度：0.7

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• 2．如圖，陰影部分所表示的集合為（　　）

  A．（?UB）∩A

  B．（?UA）∩B

  C．?U（B∩A）

  D．?U（A∪B）
  組卷：96引用：3難度：0.7

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• 3．已知集合M={a,2a-1，2a²-1}，若1∈M，則M中所有元素之和為（　?。?/h2>

  A．3

  B．1

  C．-3

  D．-1
  組卷：499難度：0.8

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• 4．下列選項中，p是q的充要條件的是（　?。?/h2>

  A．p：x≤1，q：x＜1	B．p：x＞-1，q：x2＞1
  C．p：x＞0， q ： x 2 = x	D．p：x≤0，q：|x|=-x
  組卷：29引用：2難度：0.8

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• 5．下列函數中，值域為（0，+∞）的是（　　）

  A． y = x

  B． y = 100 x + 2

  C． y = 16 x

  D．y=x2+x+1
  組卷：464引用：12難度：0.9

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• 6．已知函數y=f（x）的定義域是[-8，1]，則函數g（x）=

  f

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  x

  +

  2

  的定義域是（　　）

  A．（-∞，-2）∪（-2，3]	B．[-8，-2）∪（-2，1]
  C．[- 9 2 ，-2）∪（-2，0]	D．[- 9 2 ，-2]
  組卷：5024引用：31難度：0.9

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• 7．已知x＞0，y＞0，且x+4y-xy=0，若不等式a≤x+y恒成立，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，6]

  B．（-∞，7]

  C．（-∞，8]

  D．（-∞，9]
  組卷：220難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．某廠家擬舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）x萬件與年促銷費用m萬元（m≥0）滿足：

  x

  =

  3

  -

  k

  m

  +

  1

  （k為常數），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量只能是1萬件．已知2022年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍．（每件產品年平均成本=

  固定投入資金

  +

  再投入總資金

  年產量

  ）
  （1）求k的值；
  （2）將該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數；
  （3）該廠家促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？
  組卷：27引用：3難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=x²-（a+6）x+6（a∈R）．
  （1）若?x∈[1，4]，f（x）+a+8≥0恒成立，求a的取值范圍；
  （2）已知g（x）=mx+7-3m,當a=1時，若對任意的x₁∈[1，4]，總存在x₂∈[1，4]，使f（x₁）=g（x₂）成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：141引用：8難度：0.2

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