2022-2023學年江西省南昌外國語學校八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)5÷a5=a

  B．（a3）2=a6

  C．a(chǎn)2?a3=a6

  D． （ x y ） 3 = x 3 y
  組卷：309引用：3難度：0.7

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• 2．某桑蠶絲的直徑約為0.000016米，將0.000016用科學記數(shù)法表示是（　?。?/h2>

  A．1.6×10-4

  B．1.6×10-5

  C．1.6×10-6

  D．16×10-4
  組卷：756引用：8難度：0.9

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• 3．已知分式

  a

  +

  b

  ab

  （a,b均為正數(shù)），若分式中每個字母的值都擴大為原來的3倍，則分式的值（　?。?/h2>

  A．擴大為原來3倍	B．縮小為原來的 1 3
  C．不變	D．縮小為原來的 1 9
  組卷：300引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處．若∠A=22°，則∠BDC等于（　?。?/h2>

  A．44°

  B．60°

  C．67°

  D．77°
  組卷：1348引用：92難度：0.9

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• 5．如圖，地面上有三個洞口A、B、C，老鼠可從任意一個洞口跑出，貓為能同時最省力地顧及到三個洞口，盡快抓住老鼠，應該蹲在（　?。?/h2>

  A．△ABC三條角平分線的交點

  B．△ABC三條邊的中線的交點

  C．△ABC三條高的交點

  D．△ABC三條邊的垂直平分線的交點
  組卷：1012引用：8難度：0.6

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• 6．已知

  1

  x

  -

  1

  y

  =3，則代數(shù)式

  2

  x

  +

  3

  xy

  -

  2

  y

  x

  -

  xy

  -

  y

  的值是（　?。?/h2>

  A． - 7 2

  B． - 11 2

  C． 9 2

  D． 3 4
  組卷：5089引用：39難度：0.7

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• 7．現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．據(jù)調查，湘潭某家小型快遞公司的分揀工小李和小江，在分揀同一類物件時，小李分揀120個物件所用的時間與小江分揀90個物件所用的時間相同，已知小李每小時比小江多分揀20個物件．若設小江每小時分揀x個物件，則可列方程為（　?。?/h2>

  A． 120 x - 20 = 90 x	B． 120 x + 20 = 90 x
  C． 120 x = 90 x - 20	D． 120 x = 90 x + 20
  組卷：1509引用：11難度：0.7

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四、解答題（每小題8分，共24分）

• 21．老師在講完乘法公式（a±b）²=a²±2ab+b²的各種運用后，要求同學們運用所學知識解答：求代數(shù)式x²+4x+5最小值？同學們經(jīng)過交流、討論，最后總結出如下解答方法：
  解：x²+4x+5=（x+2）²+1
  ∵（x+2）²≥0∴（x+2）²+1≥1
  即：當（x+2）²=0時，x²+4x+5=（x+2）²+1的值最小，最小值是1，
  請你根據(jù)上述方法，解答下列各題：
  （1）直接寫出：（x+1）²-2的最小值為

  ；
  （2）求出代數(shù)式x²+10x+28的最小值；
  （3）若x²+7x+y+2=0，求x+y的最大值．
  組卷：491引用：2難度：0.5

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五、解答題

• 22．在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，點A，B分別是x軸、y軸上的兩個動點，直角邊AC交x軸于點D，斜邊BC交y軸于點E．
  
  （1）如圖1，若A（0，1），B（2，0），則點C的坐標為

  ；
  （2）如圖2，當?shù)妊苯恰鰽BC運動到點D恰為AC中點時，連接DE，求證：∠ADB=∠CDE；
  （3）如圖3，若A（-4，0），點B在y軸的正半軸上運動時，分別以OB、AB為直角邊在第一、第二象限作等腰直角△BOD與等腰直角△ABC，連接CD交y軸于P點，問當點B在y軸正半軸上移動時，BP的長度是否變化？若變化請說明理由，若不變化，請求出其長度．
  組卷：141引用：2難度：0.1

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