2015-2016學年吉林省松原市油田高中高二（下）開學數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：（本大題共12小題，每題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設a＜b＜0，下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a2＜ab＜b2

  B．b2＜ab＜a2

  C．a2＜b2＜ab

  D．ab＜b2＜a2
  組卷：61引用：10難度：0.9

  解析

• 2．設P是橢圓

  x

  2

  169

  +

  y

  2

  144

  =

  1

  上一點，F(xiàn)₁、F₂是橢圓的焦點，若|PF₁|等于4，則|PF₂|等于（　?。?/h2>

  A．22

  B．21

  C．20

  D．13
  組卷：393引用：14難度：0.9

  解析

• 3．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”

  B．若命題p：?x∈R，x2-2x-1＞0，則命題￢p：?x∈R，x2-2x-1＜0

  C．命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題

  D．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
  組卷：485引用：17難度：0.7

  解析

• 4．已知雙曲線的中心為原點，F(xiàn)（3，0）是雙曲線的一個焦點，

  5

  x

  -

  2

  y

  =

  0

  是雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的標準方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 45 - y 2 36 = 1	B． x 2 36 - y 2 45 = 1
  C． x 2 5 - y 2 4 = 1	D． x 2 4 - y 2 5 = 1
  組卷：183引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知等差數(shù)列{a_n}的公差為2，若a₁，a₃，a₄成等比數(shù)列，則a₁等于（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-6

  C．-8

  D．-10
  組卷：142引用：9難度：0.9

  解析

• 6．已知命題p：?x∈R，cosx=2；命題q：?x∈R，x²-x+1＞0，則下列結論中正確的是（　?。?/h2>

  A．p∨q是假命題	B．p∧q是真命題
  C．（￢p）∧（￢q）是真命題	D．（￢p）∨（￢q）是真命題
  組卷：18引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題：（本大題共4小題，共36分，其中17、18題各8分，19、20題各10分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 19．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
  （Ⅰ）證明：PA⊥BD；
  （Ⅱ）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．
  組卷：3890引用：74難度：0.5

  解析

• 20．橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  3

  2

  ，右焦點到直線x+y+

  6

  =0的距離為2

  3

  ．
  （Ⅰ）求橢圓的方程；
  （Ⅱ）過點M（0，-1）作直線l交橢圓于A，B兩點，交x軸于N點，滿足

  NA

  =-

  7

  5

  NB

  ，求直線l的方程．
  組卷：161引用：9難度：0.3

  解析