2022-2023學年河南省南陽市六校高一（上）第一次聯(lián)考數學試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．已知集合A={1，3}，B={3，5}，則A∪B等于（　?。?/h2>

  A．{1，4}

  B．{1，5}

  C．{1，3，5}

  D．{2，4}
  組卷：19引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知命題p“?x∈N，x²≤0”，則￢p為（　　）

  A．?x?N，x2≤0

  B．?x∈N，x2＞0

  C．?x?N，x2＞0

  D．?x∈N，x2＞0
  組卷：135難度：0.8

  解析

• 3．下列函數中，定義域是其值域真子集的是（　?。?/h2>

  A．y=2x+1

  B．y=-x2-2x+5

  C．y= x - 1

  D． y = 1 x - 1
  組卷：103難度：0.8

  解析

• 4．設a＞b,c＜d,則下列不等式中一定成立的是（　　）

  A．a+c＞b+d

  B．ac＞bd

  C．a-c＞b-d

  D．a-d＞b-c
  組卷：44引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知函數f（2x+1）=3x+2，則f（3）的值等于（　?。?/h2>

  A．11

  B．2

  C．5

  D．-1
  組卷：70難度：0.8

  解析

• 6．已知x＞1，則y=x+

  4

  x

  -

  1

  取得最小值時x的值為（　　）

  A．3

  B．2

  C．4

  D．5
  組卷：218引用：5難度：0.8

  解析

• 7．函數f（x）=

  x 2 ， x ∈ [ - 1 ， 0 ]

  1 x ， x ∈ （ 0 ， 1 ]

  的最值情況為（　?。?/h2>

  A．最小值0，最大值1	B．最小值1，最大值5
  C．最小值0，最大值5	D．最小值0，無最大值
  組卷：125引用：5難度：0.9

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 21．已知f（x）是定義在區(qū)間[-1，1]上的奇函數，且f（1）=1，當a,b∈[-1，1]，且a+b≠0時，有

  f

  （

  a

  ）

  +

  f

  （

  b

  ）

  a

  +

  b

  ＞

  0

  成立．
  （1）判斷f（x）在區(qū)間[-1，1]上的單調性，并證明；
  （2）對于任意x∈[-1，1]，若f（x）≥-m²+2am-1對所有的a∈[-1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：56引用：1難度：0.6

  解析

• 22．對于函數f（x），若存在x₀∈R，使得f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為f（x）的不動點．已知函數f（x）=ax²+（b+2）x+4的兩個不動點分別是-2和1．
  （1）求a,b的值及f（x）的表達式；
  （2）當函數f（x）的定義域是[t,t+1]時，求函數f（x）的最大值g（t）．
  組卷：83難度：0.6

  解析