2022年重慶三十七中中考數(shù)學(xué)二診試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分）

• 1．-2022的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 1 2022

  B． 1 2022

  C．-2022

  D．2022
  組卷：1872引用：229難度：0.8

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• 2．北京是全球首個既舉辦過夏季奧運會又舉辦過冬奧會的城市，以下是歷屆冬奧會部分會徽，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：45引用：1難度：0.9

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• 3．下列運算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．x2+x2=x4	B．（-x3y）2=-x6y2
  C．x6÷x2=x3	D．4x2?3x=12x3
  組卷：141引用：2難度：0.7

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• 4．估計

  26

  的值應(yīng)在（　?。?/h2>

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：75引用：5難度：0.7

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• 5．如圖，三角板在燈光照射下形成投影，三角板與其投影的相似比為3：5，且三角板的一邊長為6cm,則投影三角板的對應(yīng)邊長為（　?。?/h2>

  A．15cm

  B．10cm

  C．8cm

  D．3.6cm
  組卷：41引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，AO與⊙O交于點C，若∠BAO=40°，則∠OCB的度數(shù)為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．65°

  D．75°
  組卷：1051引用：83難度：0.9

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• 7．將一副直角三角板按如圖所示的方式疊放在一起，若AC∥DE．則∠BAE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．85°

  B．75°

  C．65°

  D．55°
  組卷：189引用：3難度：0.6

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• 8．如圖，《四元玉鑒》是我國古代數(shù)學(xué)重要著作之一，為元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著．該著作記載了“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽”．大意是：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文．如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？（椽，裝于屋頂以支持屋頂蓋材料的木桿）設(shè)這批椽有x株，則符合題意的方程是（　　）

  A． 6210 x = 3	B． 6210 x - 1 = 3
  C． 3 （ x - 1 ） = 6210 x	D． 3 （ x - 1 ） = 6210 x - 1
  組卷：484引用：10難度：0.5

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三、解答題（共9小題，17、18小題各8分，其余每小題8分，共86分）

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²+bx+c與直線AB交于A，B兩點，其中A（0，1），B（4，-1）．
  （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點P，Q為直線AB下方拋物線上任意兩點，且滿足點P的橫坐標(biāo)為m,點Q的橫坐標(biāo)為m+1，過點P和點Q分別作y軸的平行線交直線AB于C點和D點，連接PQ，求四邊形PQDC面積的最大值；
  （3）在（2）的條件下，將拋物線y=x²+bx+c沿射線AB平移2

  5

  個單位，得到新的拋物線y₁，點E為點P的對應(yīng)點，點F為y₁的對稱軸上任意一點，點G為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點，當(dāng)點B，E，F(xiàn)，G構(gòu)成以EF為邊的菱形時，直接寫出所有符合條件的點G的坐標(biāo)．
  組卷：291引用：1難度：0.1

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• 25．在△ABC中，AB=BC，∠B=45°，AD為BC邊上的高，M為線段AB上一動點．
  （1）如圖1，連接CM交AD于Q，若∠ACM=45°，AB=

  2

  ．求線段DQ的長度；
  （2）如圖2，點M，N在線段AB上，且AM=BN，連接CM，CN分別交線段AD于點Q、P，若點P為線段CN的中點，求證：AQ+

  2

  CD=AB；
  （3）如圖3，若AD=4

  10

  ，當(dāng)點M在運動過程中，射線DB上有一點G，滿足BM=

  2

  DG，AG+

  5

  5

  MG的最小值．
  
  組卷：88引用：1難度：0.1

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