滬教新版九年級(jí)（上）中考題單元試卷：第24章 相似三角形（03）

一、選擇題（共10小題）

• 1．如圖，給出下列條件，其中不能單獨(dú)判定△ABC∽△ACD的條件為（　　）

  A．∠B=∠ACD

  B．∠ADC=∠ACB

  C． AC CD = AB BC

  D． AC AD = AB AC
  組卷：808引用：56難度：0.9

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• 2．在數(shù)軸上截取從0到3的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段AB，實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)AB上的點(diǎn)M，如圖1；將AB折成正三角形，使點(diǎn)A、B重合于點(diǎn)P，如圖2；建立平面直角坐標(biāo)系，平移此三角形，使它關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2），PM的延長(zhǎng)線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)N（n,0），如圖3，當(dāng)m=

  3

  時(shí)，n的值為（　　）
  

  A．4-2 3

  B．2 3 -4

  C．- 2 3 3

  D． 2 3 3
  組卷：1591引用：56難度：0.7

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• 3．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE=1：3，則S_△DOE：S_△AOC的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 9

  D． 1 16
  組卷：16132引用：128難度：0.7

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• 4．若兩個(gè)扇形滿(mǎn)足弧長(zhǎng)的比等于它們半徑的比，則這稱(chēng)這兩個(gè)扇形相似．如圖，如果扇形AOB與扇形A₁O₁B₁是相似扇形，且半徑OA：O₁A₁=k（k為不等于0的常數(shù)）．那么下面四個(gè)結(jié)論：
  ①∠AOB=∠A₁O₁B₁；②△AOB∽△A₁O₁B₁；③

  AB

  A

  1

  B

  1

  =k；④扇形AOB與扇形A₁O₁B₁的面積之比為k²．
  成立的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1182引用：61難度：0.9

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• 5．如圖，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是（　?。?/h2>

  A．（6，0）

  B．（6，3）

  C．（6，5）

  D．（4，2）
  組卷：1687引用：89難度：0.9

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• 6．如圖，M是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的定點(diǎn)，過(guò)M點(diǎn)作直線(xiàn)截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，這樣的直線(xiàn)共有（　?。?/h2>

  A．1條

  B．2條

  C．3條

  D．4條
  組卷：4714引用：148難度：0.9

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• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，4），B（2，0），點(diǎn)C在第一象限，若以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似（不包括全等），則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：3361引用：57難度：0.5

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• 8．如圖，AB是半圓O的直徑，D，E是半圓上任意兩點(diǎn)，連接AD，DE，AE與BD相交于點(diǎn)C，要使△ADC與△ABD相似，可以添加一個(gè)條件．下列添加的條件其中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．∠ACD=∠DAB	B．AD=DE
  C．AD2=BD?CD	D．CD?AB=AC?BD
  組卷：532引用：68難度：0.1

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• 9．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：6319引用：70難度：0.5

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• 10．在研究相似問(wèn)題時(shí)，甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下：
  甲：將邊長(zhǎng)為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴(kuò)張，得到新三角形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．
  乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張，得到新的矩形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似．
  對(duì)于兩人的觀點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．兩人都對(duì)	B．兩人都不對(duì)
  C．甲對(duì)，乙不對(duì)	D．甲不對(duì)，乙對(duì)
  組卷：4330引用：81難度：0.9

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三、解答題（共8小題）

• 29．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求證：△ABD∽△CBE．
  組卷：5192引用：73難度：0.7

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• 30．如圖，矩形ABCD中，以對(duì)角線(xiàn)BD為一邊構(gòu)造一個(gè)矩形BDEF，使得另一邊EF過(guò)原矩形的頂點(diǎn)C．
  （1）設(shè)Rt△CBD的面積為S₁，Rt△BFC的面積為S₂，Rt△DCE的面積為S₃，則S₁

  S₂+S₃（用“＞”、“=”、“＜”填空）；
  （2）寫(xiě)出如圖中的三對(duì)相似三角形，并選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明．
  組卷：2718引用：72難度：0.3

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