2022-2023學年廣東省中山市紀念中學高二(上)期末數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.直線x=tan60°的傾斜角為( ?。?/h2>
組卷:282引用:5難度:0.8 -
2.已知向量
,a=(1,1,0),且b=(-1,0,2)與ka+b互相平行,則實數(shù)k的值為( ?。?/h2>a-b組卷:190引用:2難度:0.7 -
3.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若Sn=2,S2n=6,則S4n=( )
組卷:272引用:3難度:0.7 -
4.某班有包括甲、乙在內(nèi)的4名學生到2個農(nóng)場參加勞動實踐活動,且每個學生只能到一個農(nóng)場,每個農(nóng)場2名學生.則甲、乙兩名學生被安排在不同農(nóng)場的概率為( ?。?/h2>
組卷:167引用:4難度:0.9 -
5.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,a8,a16是函數(shù)f(x)=x2+16x+14的兩個不同零點,則
等于( ?。?/h2>a6a18a8+a4a20a16組卷:213引用:2難度:0.7 -
6.設
,e1,e2為空間的三個不同向量,如果λ1e3+λ2e1+λ3e2=e3成立的等價條件為λ1=λ2=λ3=0,則稱0,e1,e2線性無關,否則稱它們線性相關.若e3=(2,1,-3),a=(1,0,2),b=(1,-1,m)線性相關,則m=( )c組卷:222引用:2難度:0.6 -
7.雙曲線
的一條漸近線方程為x2a2-y216=1(a>0),F(xiàn)1、F2分別為該雙曲線的左、右焦點,M為雙曲線上的一點,則y=43x的最小值為( ?。?/h2>|MF2|+16|MF1|組卷:424引用:8難度:0.5
四、解答題:本大題共6個小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn,其中
.a1=2,4Sn=(an+1)2+4(n≥2,n∈N*)
(1)求{an}的通項公式,并判斷{an}是否是等差數(shù)列,說明理由;
(2)證明:當n≥2時,.1a1a2+1a2a3+1a3a4+?+1anan+1<13組卷:82引用:3難度:0.5 -
22.已知橢圓E:
=1(a>b>0)的焦距為2c,左右焦點分別為F1、F2,圓F1:(x+c)2+y2=1與圓F2:(x-c)2+y2=9相交,且交點在橢圓E上,直線l:y=x+m與橢圓E交于A、B兩點,且線段AB的中點為M,直線OM的斜率為-x2a2+y2b2.14
(1)求橢圓E的方程;
(2)若m=1,試問E上是否存在P、Q兩點關于l對稱,若存在,求出直線PQ的方程,若不存在,請說明理由.組卷:124引用:3難度:0.5