蘇教版（2019）選擇性必修第一冊《3.3 拋物線》2023年同步練習(xí)卷（1）

一、選擇題

• 1．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，其上的點(diǎn)P（m,-3）到焦點(diǎn)的距離為5，則拋物線方程為（　?。?/h2>

  A．x2=8y

  B．x2=4y

  C．x2=-4y

  D．x2=-8y
  組卷：186引用：6難度：0.7

  解析

• 2．拋物線y²=x上到準(zhǔn)線和頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（ 1 8 ， ± 2 4 ）

  B．（ 1 4 ， ± 1 2 ）

  C．（ 1 2 ，± 2 2 ）

  D．（1，±1）
  組卷：5引用：2難度：0.5

  解析

• 3．設(shè)F為拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)，曲線y=

  k

  x

  （k＞0）與C交于點(diǎn)P，PF⊥x軸，則k=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：6533引用：28難度：0.7

  解析

• 4．拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l,A、B為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠AFB=

  π

  3

  ，設(shè)線段AB的中點(diǎn)M在l上的投影為N，則

  |

  MN

  |

  |

  AB

  |

  的最大值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：346引用：11難度：0.7

  解析

四、解答題

• 13．若在拋物線y=x²上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線y=kx+1對稱，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：47引用：2難度：0.3

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• 14．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F（1，0），斜率為3的直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)P．
  （1）若|AF|+|BF|=5，求直線l的方程；
  （2）若

  AP

  =

  3

  PB

  ，求弦AB的長．
  組卷：266引用：2難度：0.5

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