2022-2023學年河南省南陽市桐柏縣九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題。（每小題的四個選項中，只有一項正確，每小題3分，共30分）

• 1．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A． x 2 + y 2 = x + y

  B． （ - 5 ） 2 = - 5

  C． 5 - 3 = 2

  D． 12 ÷ 3 = 2
  組卷：189引用：3難度：0.7

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• 2．小穎、小亮和小麗三位同學隨機地站成一排做游戲，小穎恰好站在中間的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：54引用：3難度：0.6

  解析

• 3．如圖，直線AB∥CD∥EF，若AC=4，AE=10，BF=

  15

  2

  ，則DF的長為（　?。?/h2>

  A． 9 2

  B．10

  C．3

  D． 7 2
  組卷：331引用：3難度：0.6

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• 4．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，若∠A=30°，BD=1，則AD=（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：348引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，在6×6正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點A、B、C都在網(wǎng)格線上，且都是小正方形邊的中點，則sinA的值為（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B．2

  C． 4 5

  D． 3 4
  組卷：1098引用：4難度：0.6

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• 6．某中學有一塊長30m,寬20m的矩形空地，計劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小禹同學設計方案如圖所示，求花帶的寬度．設花帶的寬度為x m,則可列方程為（　　）

  A． （ 30 - x ） （ 20 - x ） = 3 4 × 20 × 30

  B． 30 x + 2 × 20 x = 1 4 × 20 × 30

  C． （ 30 - 2 x ） （ 20 - x ） = 3 4 × 20 × 30

  D． （ 30 - 2 x ） （ 20 - x ） = 1 4 × 20 × 30
  組卷：217引用：7難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，且∠DCE=∠B．那么下列各判斷中，錯誤的是（　　）

  A．△ADE∽△ABC

  B．△ADE∽△ACD

  C．△DEC∽△CDB

  D．△ADE∽△DCB
  組卷：2153引用：8難度：0.7

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三、解答題。（共75分）

• 22．某燈具制造廠新研發(fā)出一種節(jié)能護眼臺燈，該臺燈的成本價為30元/盞．試銷一段時間后，發(fā)現(xiàn)按40元/盞的價格銷售，每周可售出600盞；當每盞臺燈售價在40元至60元之間時，每盞售價每上漲2元，每周的銷售量將減少20盞．
  （1）若每盞臺燈銷售價為46元，求這周的銷售利潤；
  （2）如果要實現(xiàn)每周的銷售利潤10000元的目標，求每盞臺燈的銷售價格．
  組卷：990引用：6難度：0.5

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• 23．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，過點C作CD的垂線交AB的延長線于點E，BF⊥CE于點F．
  （1）求證：BC平分∠ABF；
  （2）求證：BC²=2BF?BD；
  （3）過點A作AG∥CE交FB的延長線于點G，連結CG，當BG=

  36

  5

  ，sin∠E=

  3

  5

  時，求CG的長．
  組卷：307引用：2難度：0.3

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