2022-2023學(xué)年山東省青島中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（一）（四年學(xué)制）

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知直線l經(jīng)過

  A

  （

  1

  ，

  0

  ）

  ，

  B

  （

  4

  ，-

  3

  3

  ）

  兩點(diǎn)，則直線l的傾斜角是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：87引用：8難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)l是直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若l∥α，l∥β，則α∥β	B．若l∥α，l⊥β，則α⊥β
  C．若α⊥β，l⊥α，則l∥β	D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β
  組卷：2283引用：41難度：0.7

  解析

• 3．已知直線3x+my-3=0與6x+4y+1=0互相平行，則它們之間的距離是（　?。?/h2>

  A．4

  B． 2 13 13

  C． 5 13 26

  D． 7 13 26
  組卷：170引用：9難度：0.9

  解析

• 4．過A（0，0），B（1，1），C（4，2）三點(diǎn)的圓的一般方程是（　?。?/h2>

  A．x2+y2+8x+6y=0	B．x2+y2-8x-6y=0
  C．x2+y2+8x-6y=0	D．x2+y2-8x+6y=0
  組卷：169引用：5難度：0.8

  解析

• 5．直線l：4x+3y-2=0關(guān)于點(diǎn)A（1，1）對稱的直線方程為（　?。?/h2>

  A．4x+3y-4=0

  B．4x+3y-12=0

  C．4x-3y-4=0

  D．4x-3y-12=0
  組卷：648引用：14難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A'B'C'D'中，E、F分別為棱CC'、AB的中點(diǎn)，則EF與平面ABCD所成角的正切值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 3

  D． 5 5
  組卷：588引用：3難度：0.8

  解析

• 7．“

  a

  =

  1

  6

  ”是“直線x+2ay-1=0與直線（3a-1）x-ay-1=0平行”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1102引用：17難度：0.9

  解析

四.解答題：本題共6小題，共70分。其中第17題10分，其余題目每題12分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知圓x²+y²=25，求滿足下列條件的切線方程．
  （1）過點(diǎn)A（4，-3）；
  （2）過點(diǎn)B（-5，2）．
  組卷：30引用：1難度：0.7

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• 22．已知直三棱柱ABC-A'B'C'中，AA'C'C為正方形，P，O分別為AC'，BC的中點(diǎn)．
  （1）證明：PO∥平面ABB'A'；
  （2）若△ABC是邊長為2正三角形，求二面角C'-AB-C的正弦值．
  組卷：102引用：2難度：0.3

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