2022-2023學年山東省濟南市歷城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．如圖所示幾何體是由一個球體和一個圓柱組成的，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：249引用：7難度：0.8

  解析

• 2．如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個點A，B，C都在橫線上．若線段AB=3，則線段BC的長是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：2621引用：42難度：0.7

  解析

• 3．拋物線y=（x-2）²-5的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（-2，-5）

  B．（2，-5）

  C．（-2，5）

  D．（2，5）
  組卷：812引用：4難度：0.5

  解析

• 4．在不透明布袋中裝有除顏色外完全相同的紅、白玻璃球，已知白球有60個，同學們通過多次試驗后發(fā)現(xiàn)摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋中紅球個數(shù)可能為（　?。?/h2>

  A．30

  B．25

  C．20

  D．15
  組卷：301引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB=2m,CD=6m,橫桿AB與CD的距離是3m,則P到AB的距離是（　?。?/h2>

  A． 3 2 m

  B．1m

  C． 2 3 m

  D．3m
  組卷：203引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，弦CD與直徑AB相交，連接BC、BD，若∠ABC=50°，則∠BDC=（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：769引用：5難度：0.6

  解析

• 7．某農機廠四月份生產零件50萬個，第二季度共生產零件182萬個．設該廠第二季度平均每月的增長率為x,那么x滿足的方程是（　?。?/h2>

  A．50（1+x）2=182

  B．50+50（1+x）=182

  C．50（1+x）+50（1+x）2=182

  D．50+50（1+x）+50（1+x）2=182
  組卷：406引用：3難度：0.6

  解析

• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=

  c

  x

  在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2960引用：28難度：0.6

  解析

三、解答題（共10小題，滿分86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 25．如圖1，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=45°，點D是線段AB上一動點，連接BE．
  
  （1）填空：
  ①

  BE

  AD

  的值為

  ；
  ②∠DBE的度數(shù)為

  ．
  （2）類比探究：
  如圖2，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=60°，點D是線段AB上一動點，連接BE．請求出

  BE

  AD

  的值及∠DBE的度數(shù)，并說明理由．
  （3）拓展延伸：
  如圖3，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE，點D是線段AB上一動點，連接BE，P為DE中點．若AC=6，BC=8，在點D從A點運動到B點的過程中，請直接寫出點P經過的路徑長．
  組卷：544引用：1難度：0.1

  解析

• 26．如圖，直線y=-

  2

  3

  x+4與x軸交于點C，與y軸交于點B，拋物線y=ax²+

  10

  3

  x+c經過B、C兩點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖，點E是直線BC上方拋物線上的一動點，當△BEC面積最大時，請求出點E的坐標；
  （3）在（2）的結論下，過點E作y軸的平行線交直線BC于點M，連接AM，點Q是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得以P、Q、A、M為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
  
  組卷：4656引用：9難度：0.1

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