2021-2022學(xué)年湖南省衡陽(yáng)市衡南縣衡云中學(xué)高一（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿(mǎn)分40分）

• 1．已知集合U={-2，-1，0，1，2，3}，A={-1，0，1}，B={1，2}，則?_U（A∪B）=（　?。?/h2>

  A．{-2，3}	B．{-2，2，3}
  C．{-2，-1，0，3}	D．{-2，-1，0，2，3}
  組卷：3964引用：52難度：0.8

  解析

• 2．如果點(diǎn)M（sinθ，cosθ）位于第二象限，那么角θ所在的象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：756引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=lg（-x²+3x-2），則函數(shù)f（2x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A． （ - ∞ ， 1 ） ∪ （ 3 2 ， + ∞ ）	B．（1，3）
  C．（1，2）	D． （ 1 ， 3 2 ）
  組卷：797引用：4難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  +

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  2

  的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：125引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知a=2^0.1，b=0.3³，c=0.3^0.1，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜c＜a

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：573引用：15難度：0.8

  解析

• 6．已知實(shí)數(shù)m,n滿(mǎn)足mn＞0，則

  m

  m

  +

  n

  -

  m

  m

  +

  3

  n

  的最大值為（　?。?/h2>

  A．3+2 3

  B．3-2 3

  C．2+ 3

  D．2- 3
  組卷：636引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=

  2 - x - 3 ， x ≤ 0

  lnx , x ＞ 0

  ，則滿(mǎn)足f（x）＞1的x的取值范圍是（　　）

  A．（-2，e）	B．（-2，+∞）
  C．（-∞，-2）∪（0，+∞）	D．（-∞，-2）∪（e,+∞）
  組卷：67引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題（共6小題，滿(mǎn)分70分）

• 21．為了研究某種微生物的生長(zhǎng)規(guī)律，研究小組在實(shí)驗(yàn)室對(duì)該種微生物進(jìn)行培育實(shí)驗(yàn)．前三天觀測(cè)得到該微生物的群落單位數(shù)量分別為8，14，26．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用y表示第x（x∈N^*）天的群落單位數(shù)量，某研究員提出了兩種函數(shù)模型：①y=ax²+bx+c；②y=p?q^x+r,其中q＞0且q≠1．
  （Ⅰ）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別求出這兩種函數(shù)模型的解析式；
  （Ⅱ）若第4天和第5天觀測(cè)得到的群落單位數(shù)量分別為50和98，請(qǐng)從兩個(gè)函數(shù)模型中選出更合適的一個(gè)，并預(yù)計(jì)從第幾天開(kāi)始該微生物的群落單位數(shù)量超過(guò)500．
  組卷：28引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  2

  x

  +

  1

  3

  x

  ．
  （Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性；
  （Ⅱ）判斷f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明；
  （Ⅲ）若關(guān)于x的方程

  t

  =

  1

  2

  f

  （

  x

  ）

  +

  8

  f

  （

  x

  ）

  在R上有四個(gè)不同的根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：120引用：3難度：0.6

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