2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣建橋中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．下列二次根式

  1

  .

  2

  ；5

  x

  +

  y

  ；

  4

  a

  3

  ；

  x

  2

  -

  4

  ；

  15

  ；

  28

  ．其中，是最簡(jiǎn)二次根式的有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：533引用：2難度：0.8

  解析

• 2．三個(gè)數(shù)-π，-3，-

  3

  的大小順序是（　　）

  A．-3＜-π＜- 3

  B．-π＜-3＜- 3

  C．-π＜- 3 ＜-3

  D．-3＜- 3 ＜-π
  組卷：574引用：27難度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）

  A． 1 3

  B． 15

  C． 1 5

  D． 18
  組卷：281引用：5難度：0.8

  解析

• 4．要使二次根式

  x

  -

  3

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠3

  B．x＞3

  C．x≤3

  D．x≥3
  組卷：2077引用：35難度：0.9

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，將△ABC沿BD翻折后，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)C重合，若BC=5，CD=3，則BD的長(zhǎng)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：808引用：52難度：0.9

  解析

• 6．已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB邊上的高，且AB=5，cosA=

  4

  5

  ，則CD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 12 5

  D． 16 5
  組卷：772引用：6難度：0.5

  解析

• 7．如圖，已知∠MON=45°，點(diǎn)A、B在邊ON上，OA=3，點(diǎn)C是邊OM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△ABC周長(zhǎng)最小為6，則AB的長(zhǎng)是（　　）

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 5 6

  D．1
  組卷：1065引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為

  5

  ，E在正方形外，DE=DC，過(guò)D作DH⊥AE于H，直線(xiàn)DH，EC交于點(diǎn)M，直線(xiàn)CE交直線(xiàn)AD于點(diǎn)P，則下列結(jié)論正確的是（　?。?br />①∠DAE=∠DEA；②∠DMC=45°；③

  AM

  +

  CM

  MD

  =

  2

  ；④若MH=2，則S_△CMD=

  1

  2

  S

  △

  CED

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：5359引用：11難度：0.1

  解析

三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分52分）

• 23．（1）特例研究：如圖①，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為8，求等邊△ABC的高．
  （2）經(jīng)驗(yàn)提升：
  如圖②，在△ABC中，AB=AC≠BC，點(diǎn)P為射線(xiàn)BC上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為F．補(bǔ)全圖形，判斷線(xiàn)段PD，PE，CF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  （3）綜合應(yīng)用：
  如圖③，在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線(xiàn)l₁：y=

  3

  4

  x+3，l₂：y=-3x+3，若線(xiàn)段BC上有一點(diǎn)M到l₁的距離是1，請(qǐng)運(yùn)用（2）中的結(jié)論求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  
  組卷：472引用：2難度：0.3

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• 24．我們規(guī)定：經(jīng)過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)且將三角形的周長(zhǎng)分成相等的兩部分的直線(xiàn)叫做該角形的“等周線(xiàn)”，“等周線(xiàn)”被這個(gè)三角形截得的線(xiàn)段叫做該三角形的“等周徑”．例如等腰三角形底邊上的中線(xiàn)即為它的“等周徑”
  （1）若等邊三角形的“等周徑”長(zhǎng)為

  3

  ，則它的邊長(zhǎng)為

  ；
  （2）如圖，點(diǎn)E為四邊形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，已知∠DEC=∠A=∠B，AE=BC，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CD于點(diǎn)F，求證：直線(xiàn)EF為△DEC的“等周線(xiàn)”；
  （3）Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，若直線(xiàn)l為△ABC的“等周線(xiàn)”，請(qǐng)直接寫(xiě)出△ABC的所有“等周徑”長(zhǎng)．
  組卷：635引用：3難度：0.1

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