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2022-2023學(xué)年江蘇省常州市金壇區(qū)華羅庚中學(xué)高一（下）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/4 8:0:9

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。

1．已知集合A={x|y=ln（-x²+2x+3}，集合B={x|3^x＞
1
3
}，則?_BA=（　?。?/h2>
A．[3，+∞） B．（3，+∞）
C．（-∞，-1）∪[3，+∞） D．（-∞，-1）∪（3，+∞）
組卷：95引用：3難度：0.8
解析
2．已知θ∈R，則“tanθ＞0”是“點（sinθ，cosθ）在第一象限內(nèi)”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：339引用：10難度：0.7
解析
3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
f
（
x
+
1
）
，
x
＜
1
（
1
e
）
x
，
x
≥
1
，則f（-1+ln5）的值為（　?。?/h2>
A．
1
5
B．5 C．
e
5
D．
5
e
組卷：182引用：3難度：0.8
解析
4．《周髀算經(jīng)》中給出的弦圖是由四個全等的直角三角形和中間一個小正方形拼成的一個大的正方形，若圖中所示的角為α（0°＜α＜45°），且小正方形與大正方形面積之比為1：25，則tanα的值為（　?。?/h2>
A．
3
5
B．
3
4
C．
4
5
D．
24
25
組卷：325引用：12難度：0.7
解析
5．函數(shù)
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示，則
f
（
5
π
12
）
的值為（　?。?/h2>
A．
-
6
2
B．
-
2
2
C．
-
3
2
D．-1
組卷：76引用：1難度：0.7
解析
6．已知a＞0且a≠1，函數(shù)
f
（
x
）
=
（
2
-
a
）
x
-
3
a
+
3
，
x
＜
1
lo
g
a
x
,
x
≥
1
，滿足x₁≠x₂時，恒有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x₂f（x₁）+x₁f（x₂）成立，那么實數(shù)a的取值范圍（　　）
A．（1，2） B．
（
1
，
5
3
]
C．（1，+∞） D．
[
5
4
，
2
）
組卷：50引用：3難度：0.6
解析
7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ln
（
1
+
|
x
|
）
-
1
1
+
x
2
在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足
f
（
2
x
-
1
）
＜
f
（
1
3
）
的x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
1
3
，
2
3
）
B．
[
1
3
，
2
3
）
C．
（
1
2
，
2
3
）
D．
[
1
2
，
2
3
）
組卷：182引用：3難度：0.8
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分）

21．已知函數(shù)f（x）=log_ax,g（x）=2log_a（2x+t-2）（a＞0，a≠1，t∈R）．
（1）當(dāng)t=2，x∈[1，2]，且F（x）=g（x）-f（x）有最小值2時，求a的值；
（2）當(dāng)0＜a＜1，x∈[1，2]時，有f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
組卷：23引用：3難度：0.5
解析
22．已知f（x）=4x²-ax+1，g（x）=log_ax,其中a＞0且a≠1．
（1）若?x∈R，f（x）＞0，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）用max{a,b}表示a,b中的最大者，設(shè)h（x）=max{f（x），g（x）}（x＞0），討論h（x）零點個數(shù)．
組卷：202引用：3難度：0.5
解析

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A．[3，+∞）	B．（3，+∞）
C．（-∞，-1）∪[3，+∞）	D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2022-2023學(xué)年江蘇省常州市金壇區(qū)華羅庚中學(xué)高一（下）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。

1．已知集合A={x|y=ln（-x2+2x+3}，集合B={x|3x＞13}，則?BA=（ ?。?/h2>

2．已知θ∈R，則“tanθ＞0”是“點（sinθ，cosθ）在第一象限內(nèi)”的（ ?。?/h2>

3．已知函數(shù)f（x）=f（x+1），x＜1（1e）x，x≥1，則f（-1+ln5）的值為（ ?。?/h2>

4．《周髀算經(jīng)》中給出的弦圖是由四個全等的直角三角形和中間一個小正方形拼成的一個大的正方形，若圖中所示的角為α（0°＜α＜45°），且小正方形與大正方形面積之比為1：25，則tanα的值為（ ?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分圖象如圖所示，則f（5π12）的值為（ ?。?/h2>

6．已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=（2-a）x-3a+3，x＜1logax,x≥1，滿足x1≠x2時，恒有x1f（x1）+x2f（x2）＞x2f（x1）+x1f（x2）成立，那么實數(shù)a的取值范圍（ ）

7．已知函數(shù)f（x）=ln（1+|x|）-11+x2在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＜f（13）的x的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分）

22．已知f（x）=4x2-ax+1，g（x）=logax,其中a＞0且a≠1．（1）若?x∈R，f（x）＞0，求實數(shù)a的取值范圍；（2）用max{a,b}表示a,b中的最大者，設(shè)h（x）=max{f（x），g（x）}（x＞0），討論h（x）零點個數(shù)．

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。

1．已知集合A={x|y=ln（-x²+2x+3}，集合B={x|3^x＞
1
3
}，則?_BA=（　?。?/h2>

2．已知θ∈R，則“tanθ＞0”是“點（sinθ，cosθ）在第一象限內(nèi)”的（　?。?/h2>

3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
f
（
x
+
1
）
，
x
＜
1
（
1
e
）
x
，
x
≥
1
，則f（-1+ln5）的值為（　?。?/h2>

4．《周髀算經(jīng)》中給出的弦圖是由四個全等的直角三角形和中間一個小正方形拼成的一個大的正方形，若圖中所示的角為α（0°＜α＜45°），且小正方形與大正方形面積之比為1：25，則tanα的值為（　?。?/h2>

5．函數(shù)
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示，則
f
（
5
π
12
）
的值為（　?。?/h2>

6．已知a＞0且a≠1，函數(shù)
f
（
x
）
=
（
2
-
a
）
x
-
3
a
+
3
，
x
＜
1
lo
g
a
x
,
x
≥
1
，滿足x₁≠x₂時，恒有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x₂f（x₁）+x₁f（x₂）成立，那么實數(shù)a的取值范圍（　　）

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ln
（
1
+
|
x
|
）
-
1
1
+
x
2
在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足
f
（
2
x
-
1
）
＜
f
（
1
3
）
的x的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分）

22．已知f（x）=4x²-ax+1，g（x）=log_ax,其中a＞0且a≠1．
（1）若?x∈R，f（x）＞0，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）用max{a,b}表示a,b中的最大者，設(shè)h（x）=max{f（x），g（x）}（x＞0），討論h（x）零點個數(shù)．