2022-2023學(xué)年遼寧省葫蘆島市綏中縣高嶺中學(xué)、利偉實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題。（30分）

• 1．在下列方程中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①y=x²+2x+1；
  ②ax²+bx+c=0；
  ③（x-2）（x+5）=x²-1；
  ④3x²-

  5

  x

  =0；
  ⑤3x²+7=0；
  ⑥x²=0．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：74引用：2難度：0.7

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• 2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：323引用：7難度：0.8

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• 3．拋物線y=（x-2）²-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，1）

  B．（-2，-1）

  C．（-2，1）

  D．（2，-1）
  組卷：278引用：3難度：0.5

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• 4．方程x²=x的根是（　　）

  A．x=0

  B．x=1

  C．x=0或x=1

  D．x=0或x=-1
  組卷：841引用：13難度：0.9

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• 5．函數(shù)y=kx²-4x+1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≥-4

  B．k≥-4且k≠0

  C．k≤4

  D．k≤4且k≠0
  組卷：62引用：2難度：0.5

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• 6．肆虐的冠狀病毒肺炎具有人傳人性，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：1人感染病毒后如果不隔離，那么經(jīng)過(guò)兩輪傳染將累計(jì)會(huì)有225人感染（225人可以理解為三輪感染的總?cè)藬?shù)），若設(shè)1人平均感染x人，依題意可列方程（　　）

  A．1+x=225	B．1+x2=225
  C．（1+x）2=225	D．1+（1+x2 ）=225
  組卷：669引用：19難度：0.7

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• 7．已知二次函數(shù)y=x²+x+m,當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有y＞0，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≥ 1 4

  B．m＞ 1 4

  C．m≤ 1 4

  D．m＜ 1 4
  組卷：845引用：26難度：0.9

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四、解答題。（46分）

• 22．某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)30元的書包以40元售出，平均每月能售出600個(gè)．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種書包的售價(jià)每上漲1元，其每月銷售量就減少10個(gè)．現(xiàn)商場(chǎng)決定提價(jià)銷售，設(shè)銷售單價(jià)為x元，每月銷售量為y個(gè)．
  （1）請(qǐng)直接寫出y（個(gè)）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當(dāng)銷售單價(jià)是多少元時(shí)，該網(wǎng)店每月的銷售利潤(rùn)是8250元？
  （3）當(dāng)銷售單價(jià)是多少元時(shí)，該網(wǎng)店每月的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
  組卷：111引用：1難度：0.5

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• 23．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C．
  （1）求此拋物線的解析式．
  （2）若點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
  ①用含有m的代數(shù)式表示線段PD的長(zhǎng)；
  ②連接PB，PC，求△PBC的面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：970引用：5難度：0.5

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