2022-2023學(xué)年陜西省西安市高新一中九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列方程屬于一元二次方程的是（　　）

  A．xy=6

  B．x+y=5

  C．x2+2x=0

  D．x+ 1 x =5
  組卷：563引用：3難度：0.9

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• 2．下面各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）

  A．x2-x-1=x（x-1）-1	B．x2-1=（x-1）2
  C．x2-x-6=（x-3）（x+2）	D．x（x-1）=x2-x
  組卷：3055引用：27難度：0.5

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• 3．如圖，?ABCD對角線AC，BD交于點(diǎn)O，請?zhí)砑右粋€(gè)條件：____使得?ABCD是菱形（　?。?/h2>

  A．AB=AC

  B．AC⊥BD

  C．AB=CD

  D．AC=BD
  組卷：2000引用：15難度：0.7

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• 4．用配方法解方程x²-6x+5=0，配方后可得（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=5

  B．（x-3）2=4

  C．（x-6）2=5

  D．（x-6）2=31
  組卷：522引用：7難度：0.7

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• 5．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、H、F、G分別在邊AB、BC、CD、DA上，EF∥AD，GH∥CD，EF與GH交于點(diǎn)O，則圖中的平行四邊形一共有（　　）

  A．6個(gè)

  B．7個(gè)

  C．8個(gè)

  D．9個(gè)
  組卷：326引用：1難度：0.5

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• 6．把分式

  2

  x

  2

  2

  x

  +

  y

  中的x和y都擴(kuò)大2倍，分式的值（　?。?/h2>

  A．不變	B．?dāng)U大2倍
  C．縮小為原來的 1 2	D．?dāng)U大4倍
  組卷：1085引用：7難度：0.7

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三.解答題（共6小題，計(jì)58分.解答應(yīng)寫出過程）

• 19．如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)是AB和CD上的兩點(diǎn)，且AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．
  （1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
  （2）若BC=2

  5

  ，求AB的長．
  組卷：149引用：1難度：0.6

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• 20．我們給出如下定義：順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形．
  
  （1）如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，求證：中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形．
  （2）如圖2，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點(diǎn)E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想．
  （3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀（不必證明）．
  組卷：386引用：5難度：0.1

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