2022-2023學(xué)年山西大學(xué)附中八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)，且BC=EC，CF⊥BE交AB于點(diǎn)F，P是EB延長線上一點(diǎn)，下列結(jié)論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：460引用：1難度：0.5

  解析

• 2．如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，S_△ABC=7，DE=2，AB=4，AC的長是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：896引用：4難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，AB=AC，分別以點(diǎn)A、B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，兩弧分別交于E，F(xiàn)，作直線EF，D為BC的中點(diǎn)，M為直線EF上任意一點(diǎn)．若BC=4，△ABC面積為10，則BM+MD長度的最小值為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：434引用：4難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段DE上的一點(diǎn)．連接AF，BF，∠AFB=90°，且AB=8，BC=14，則EF的長是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：3535引用：21難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在?ABCD中，將△ADC沿AC折疊后，點(diǎn)D恰好落在DC的延長線上的點(diǎn)E處．若∠B=60°，AB=3，則△ADE的周長為（　?。?/h2>

  A．12

  B．15

  C．18

  D．21
  組卷：2579引用：32難度：0.5

  解析

• 6．已知關(guān)于x的不等式組

  x + a ＞ b

  x - b ＜ a

  的解集是-2＜x＜4，則a,b的值為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=3，b=1

  B．a(chǎn)=1，b=3

  C．a(chǎn)=3，b=-1

  D．a(chǎn)=-1，b=3
  組卷：1680引用：4難度：0.5

  解析

• 7．不等式6-4x≥3x-8的非負(fù)整數(shù)解為（　　）

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：3134引用：26難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共55分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB中點(diǎn)，點(diǎn)E在直線BC上（點(diǎn)E不與點(diǎn)B，C重合），連接DE，過點(diǎn)D作DF⊥DE交直線AC于點(diǎn)F，連接EF．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，請直接寫出線段EF與BE的數(shù)量關(guān)系；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F不與點(diǎn)A重合時(shí)，請寫出線段AF，EF，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）若AC=5，BC=3，EC=1，請直接寫出線段AF的長．
  
  組卷：2791引用：10難度：0.1

  解析

• 23．小圓同學(xué)對圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間、角之間的關(guān)系進(jìn)行了拓展探究．
  
  （一）猜測探究
  在△ABC中，AB=AC，M是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，將線段AM繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)與∠BAC相等的角度，得到線段AN，連接NB．
  （1）如圖1，若M是線段BC上的任意一點(diǎn)，請直接寫出∠NAB與∠MAC的數(shù)量關(guān)系是

  ，NB與MC的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2，點(diǎn)E是AB延長線上點(diǎn)，若M是∠CBE內(nèi)部射線BD上任意一點(diǎn)，連接MC，（1）中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由．
  （二）拓展應(yīng)用
  如圖3，在△A₁B₁C₁中，A₁B₁=8，∠A₁B₁C₁=60°，∠B₁A₁C₁=75°，P是B₁C₁上的任意點(diǎn)，連接A₁P，將A₁P繞點(diǎn)A₁按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)75°，得到線段A₁Q，連接B₁Q．求線段B₁Q長度的最小值．
  組卷：4557引用：8難度：0.1

  解析