2020-2021學年廣東省深圳實驗學校初中部九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列關于數字變換的圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1152引用：42難度：0.6

  解析

• 2．如果x＜y,那么下列不等式正確的是（　?。?/h2>

  A．x-1＞y-1

  B．x+1＞y+1

  C．-2x＜-2y

  D．2x＜2y
  組卷：1467難度：0.8

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• 3．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．6a2b2=3ab?2ab	B．2x2+8x-1=2x（x+4）-1
  C．a2-3a-4=（a+1）（a-4）	D．a2-1=a（a- 1 a ）
  組卷：251引用：4難度：0.9

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• 4．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點A為圓心、AB的長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B，F為圓心、大于

  1

  2

  BF的長為半徑畫弧，兩弧交于點M，作射線AM交BC于點E，連接EF．下列結論中不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．BE=EF

  B．EF∥CD

  C．AE平分∠BEF

  D．AB=AE
  組卷：2590引用：24難度：0.7

  解析

• 5．《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，成書于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿不知其長，量得影長一丈五尺，立一標桿，長一尺五寸，影長五寸，問竿長幾何？意即：有一根竹竿不知道有多長，量出它在太陽下的影子長一丈五尺，同時立一根一尺五寸的小標桿，它的影長五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），則竹竿的長為（　　）

  A．五丈

  B．四丈五尺

  C．一丈

  D．五尺
  組卷：3272引用：44難度：0.7

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• 6．已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC，BD相交于點O，下列結論錯誤的是（　　）

  A．OA=OC，OB=OD

  B．當AB=CD時，四邊形ABCD是菱形

  C．當∠ABC=90°時，四邊形ABCD是矩形

  D．當AC=BD且AC⊥BD時，四邊形ABCD是正方形
  組卷：2662難度：0.6

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• 7．關于x的分式方程

  m

  x

  -

  2

  -

  3

  2

  -

  x

  =1有增根，則m的值為（　　）

  A．m=2

  B．m=1

  C．m=3

  D．m=-3
  組卷：3143引用：39難度：0.7

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三、解笞題（本大題共7小題，共52分）

• 22．某商場準備購進A，B兩種書包，每個A種書包比B種書包的進價少20元，用700元購進A種書包的個數是用450元購進B種書包個數的2倍，A種書包每個標價是90元，B種書包每個標價是130元．請解答下列問題：
  （1）A，B兩種書包每個進價各是多少元？
  （2）若該商場購進B種書包的個數比A種書包的2倍還多5個，且A種書包不少于18個，購進A，B兩種書包的總費用不超過5450元，則該商場有哪幾種進貨方案？
  （3）該商場按（2）中獲利最大的方案購進書包，在銷售前，拿出5個書包贈送給某希望小學，剩余的書包全部售出，其中兩種書包共有4個樣品，每種樣品都打五折，商場仍獲利1370元．請直接寫出贈送的書包和樣品中，A種，B種書包各有幾個？
  組卷：590引用：2難度：0.6

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• 23．發(fā)現規(guī)律
  （1）如圖①，△ABC與△ADE都是等邊三角形，直線BD，CE交于點F．直線BD，AC交于點H．求∠BFC的度數．
  
  （2）已知：△ABC與△ADE的位置如圖②所示，直線BD，CE交于點F．直線BD，AC交于點H．若∠ABC=∠ADE=α，∠ACB=∠AED=β，求∠BFC的度數．
  應用結論
  （3）如圖③，在平面直角坐標系中，點O的坐標為（0，0），點M的坐標為（3，0），N為y軸上一動點，連接MN．將線段MN繞點M逆時針旋轉60°得到線段MK，連接NK，OK．求線段OK長度的最小值．
  
  組卷：2597引用：6難度：0.2

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