2016-2017學(xué)年重慶市南岸區(qū)南開（融僑）中學(xué)九年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑．

• 1．

  1

  3

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  組卷：445引用：154難度：0.9

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• 2．交通運(yùn)輸部消息：2017年春運(yùn)從1月13日開始至2月21日結(jié)束，預(yù)計(jì)此次春運(yùn)客流量將達(dá)到29.78億人次，同比增長2.2%，將29.78億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．2.978×109	B．2.978×108
  C．29.78×108	D．0.2978×1010
  組卷：53引用：1難度：0.9

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a+3b=6ab

  B．a(chǎn)3-a=a2

  C．（a2）3=a6

  D．a(chǎn)6÷a3=a2
  組卷：35引用：3難度：0.9

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• 4．在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：36引用：3難度：0.9

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• 5．在下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（　　）

  A．了解市民對(duì)馬來西亞沉船事件的關(guān)注度

  B．了解初三（1）班學(xué)生期末立定跳遠(yuǎn)成績

  C．為監(jiān)測嘉陵江重慶段的物種生態(tài)情況

  D．為掌握全國人民對(duì)王源聯(lián)合國演講的看法
  組卷：51引用：1難度：0.9

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• 6．如圖，線段AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，如果∠BOC=70°，那么∠BAD等于（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．35°

  D．70°
  組卷：556引用：7難度：0.9

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• 7．為了解某小區(qū)“全民健身”活動(dòng)的開展情況，某志愿者對(duì)居住在該小區(qū)的50名成年人一周的體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．6，4

  B．6，6

  C．4，4

  D．4，6
  組卷：165引用：7難度：0.9

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• 8．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C（0，-1）旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C，設(shè)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（a,b），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-a,-b）

  B．（-a,-b-1）

  C．（-a,-b+1）

  D．（-a,-b-2）
  組卷：2585引用：44難度：0.9

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五、解答題（本題2個(gè)小題，每小題12分，共24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

• 25．進(jìn)位數(shù)是一種記數(shù)方式，可以用有限的數(shù)字符號(hào)代表所有的數(shù)值，使用數(shù)字符號(hào)的數(shù)目稱為基數(shù)，基數(shù)為n,即可稱n進(jìn)制．現(xiàn)在最常用的是十進(jìn)制，通常使用10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字0～9進(jìn)行記數(shù)，特點(diǎn)是逢十進(jìn)一，對(duì)于任意一個(gè)用n（n≤10）進(jìn)制表示的數(shù)，通常使用n個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字0～（n-1）進(jìn)行記數(shù)，特點(diǎn)是逢n進(jìn)一，我們可以通過以下方式把它轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制：
  例如：五進(jìn)制數(shù)（234）₅=2×5²+3×5+4=69，記作（234）₅=69，
  七進(jìn)制數(shù)（136）₇=1×7²+3×7+6=76，記作（136）₇=76
  （1）請將以下兩個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制：（331）₅=

  ，（46）₇=

  
  （2）若一個(gè)正數(shù)可以用七進(jìn)制表示為（

  abc

  ），也可以用五進(jìn)制表示為

  （

  cba

  ）

  5

  ，請求出這個(gè)數(shù)并用十進(jìn)制表示．
  組卷：308引用：2難度：0.3

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• 26．已知：如圖1，直線y=-x-1分別交x軸、y軸于A、E兩點(diǎn)，拋物線y=-

  4

  9

  x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，且過點(diǎn)B（5，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接BC．
  （1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，若在直線BC上方的拋物線上有一點(diǎn)F，當(dāng)△BCF的面積最大時(shí)，有一線段MN=

  2

  （點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)）在直線AE上移動(dòng)，首尾順次連接點(diǎn)F、M、N、B構(gòu)成四邊形FMNB，請求出四邊形FMNB的周長最小時(shí)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；
  （3）如圖3，連接AD、BD，把∠DAB沿x軸平移到∠D′A′B′，在平移過程中把∠D′A′B′繞A′旋轉(zhuǎn)，使∠D′A′B′的一邊始終經(jīng)過點(diǎn)D，另一邊交直線BD于點(diǎn)R，是否存在這樣的點(diǎn)R，使△DRA′為等腰三角形，若存在，求出BR的長；若不存在，說明理由．
  
  組卷：345引用：3難度：0.3

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