2022-2023學年河南省駐馬店市確山縣九年級（上）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/7/21 8:0:9
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.
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1．一元二次方程x2+5x-2=0的二次項系數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：41引用：1難度：0.9 -
2．古希臘哲學家畢達哥拉斯曾說：“美的線型和其他一切美的形體，都必須有對稱形式．”如圖所示的圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：57引用：4難度：0.9 -
3．如圖所示，已知點O是△ABC的外心，∠A=50°，連接BO，CO，則∠BOC的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：271引用：5難度：0.7 -
4．如圖所示，將△AOB繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)，得△COD，若∠AOB=35°，∠AOD=110°，則旋轉(zhuǎn)角度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：106引用：1難度：0.7 -
5．已知二次函數(shù)y=2x2-4x+5，當函數(shù)值y隨x值的增大而減小時，x的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：227引用：2難度：0.8 -
6．如圖，AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點A，∠ABC=25°，OC的延長線交PA于點P，則∠P的度數(shù)是（ ）組卷：2028引用：11難度：0.7 -
7．我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，遣人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準與一株椽．”其大意為：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文．如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（ ）
組卷：1854引用：43難度：0.8
三、解答題（本大題共8個小題，共75分）
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22．某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)；y=-x2+2|x|+3的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請補充完整．
（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值列表如下：
其中，m=．x … -4 -3 -2 - 32-1 0 1 322 3 4 … y … -5 0 3 1544 3 4 154m 0 -5 …
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中，直接畫出該函數(shù)的圖象．
（3）觀察函數(shù)圖象，寫出一條該函數(shù)的性質(zhì) ．
（4）已知函數(shù)y=-x+4的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象．直接寫出方程-x2+2|x|+3=-x+4的解（保留一位小數(shù)，誤差不超過0.2）組卷：183引用：3難度：0.5 -
23．綜合與實踐
“善思”小組開展“探究四點共圓的條件”活動，得出結(jié)論：對角互補的四邊形四個頂點共圓．該小組繼續(xù)利用上述結(jié)論進行探究．
提出問題：
如圖1所示，在線段AC同側(cè)有兩點B，D，連接AD，AB，BC，CD，如果∠B=∠D，那么A，B，C，D四點在同一個圓上．
探究展示：
如圖2所示，作經(jīng)過點A，C，D的⊙O，在劣弧AC上取一點E（不與A，C重合），連接AE，CE，則∠AEC+∠D=180°（依據(jù)1）
∵∠B=∠D
∴∠AEC+∠B=180°
∴點A，B，C，E四點在同一個圓上（對角互補的四邊形四個頂點共圓）
∴點B，D在點A，C，E所確定的⊙O上（依據(jù)2）
∴點A，B，C，D四點在同一個圓上
反思歸納：
（1）上述探究過程中的“依據(jù)1”、“依據(jù)2”分別是指什么？
依據(jù)1：；
依據(jù)2：．
（2）如圖3所示，在四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠3=42°，則∠4的度數(shù)為 ．
拓展探究：
（3）如圖4所示，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，點D在BC上（不與BC的中點重合），連接AD．作點C關(guān)于AD的對稱點E，連接EB并延長交AD的延長線于F，連接AE，DE．求證：A，D，B，E四點共圓．組卷：231引用：1難度：0.3