浙教新版八年級(jí)下冊(cè)《4.2 平行四邊形及其性質(zhì)&4.4 平行四邊形的判定定理》2021年同步練習(xí)卷（浙江省溫州市永嘉縣東方外國(guó)語(yǔ)學(xué)校）

一．解答題（共10小題）

• 1．如圖直角坐標(biāo)系中直線AB與x軸正半軸、y軸正半軸交于A，B兩點(diǎn)，已知B（0，4），∠BAO=30°，P，Q分別是線段OB，AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P從O出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，Q從B出發(fā)以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
  （1）求線段AB的長(zhǎng)，及點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （2）t為何值時(shí)，△BPQ的面積為2

  3

  ；
  （3）若C為OA的中點(diǎn)，連接QC，QP，以QC，QP為鄰邊作平行四邊形PQCD，
  ①t為何值時(shí)，點(diǎn)D恰好落在坐標(biāo)軸上；
  ②是否存在時(shí)間t使x軸恰好將平行四邊形PQCD的面積分成1：3的兩部分，若存在，直接寫出t的值．
  
  組卷：1000引用：6難度：0.3

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• 2．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB=3cm,BC=5cm.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s,連接PO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)Q．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜5）
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形？
  （2）設(shè)四邊形OQCD的面積為y（cm²），當(dāng)t=4時(shí)，求y的值．
  
  組卷：3634引用：7難度：0.3

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• 3．如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，E是邊CD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)與AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．
  （1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；
  （2）若BF⊥CD，AD=10cm,AF=30cm.
           ①求BD的長(zhǎng)；
           ②直接寫出四邊形ABCF的周長(zhǎng)．
  組卷：1072引用：3難度：0.1

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• 4．已知：如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別為E、F，AE、CF分別與BD相交于點(diǎn)G、H，聯(lián)結(jié)AH、CG．
  求證：四邊形AGCH是平行四邊形．
  組卷：764引用：4難度：0.1

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• 5．如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AE=CF，點(diǎn)M、N分別為DE、BF的中點(diǎn)，求證：FM=EN．
  組卷：873引用：4難度：0.1

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• 6．如圖，已知?ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，證明：四邊形DEBF為平行四邊形．
  組卷：195引用：2難度：0.1

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• 7．已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE⊥DC，BF⊥AB，垂足分別是E、F．連接BE、DF．四邊形DEBF是什么特殊的四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：205引用：2難度：0.1

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• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分線AF、BG分別與線段CD交于點(diǎn)F、G，AF與BG交于點(diǎn)E．
  （1）求證：AF⊥BG，DF=CG；
  （2）若AB=10，AD=6，AF=8，求FG和BG的長(zhǎng)度．
  組卷：8958引用：11難度：0.1

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• 9．如圖，在?ABCD的對(duì)角線上取兩點(diǎn)E、F，且BF=DE，用兩種不同的方法證明四邊形AECF是平行四邊形．
  組卷：89引用：2難度：0.1

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• 10．已知：如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于O，AD∥BC，AC=4，BO=

  13

  ，AB=5，BC=3．
  （1）判斷四邊形ABCD的形狀并說(shuō)明理由；
  （2）求四邊形ABCD的邊AB上的高．
  組卷：550引用：5難度：0.1

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二．填空題（共20小題）

• 29．如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=8，∠B=60°，∠BAD與∠CDA的角平分線AE、DF相交于點(diǎn)G，且交BC于點(diǎn)E、F，則圖中陰影部分的面積是

  ．
  組卷：1586引用：7難度：0.5

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• 30．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=8，∠BAD的平分線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DG⊥AE，垂足為G，若DG=3，則AE的邊長(zhǎng)為

  ．
  組卷：970引用：3難度：0.5

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