2021-2022學年山東省煙臺市棲霞市八年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本大題共12小題，滿分36分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）

• 1．二次根式

  3

  +

  a

  中，a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a≤-3

  B．a＜-3

  C．a≥-3

  D．a＞-3
  組卷：325難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AO=3，∠ABC=60°，則菱形ABCD的周長是（　?。?/h2>

  A．36

  B．24

  C．12

  D．6
  組卷：578引用：8難度：0.5

  解析

• 3．用直接開平方的方法解方程（3x+1）²=（2x-5）²，做法正確的是（　?。?/h2>

  A．3x+1=2x-5	B．3x+1=-（2x-5）
  C．3x+1=±（2x-5）	D．3x+1=±2x-5
  組卷：926難度：0.6

  解析

• 4．數學課上，老師要同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形．下面是某合作小組4位同學擬定的方案，其中正確的是（　?。?/h2>

  A．測量對角線是否互相平分

  B．測量一組對角是否都為直角

  C．測量對角線長是否相等

  D．測量3個角是否為直角
  組卷：225引用：3難度：0.5

  解析

• 5．下列各式與

  4

  27

  是同類二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 216

  B． 125

  C． 48

  D． 32
  組卷：34引用：3難度：0.8

  解析

• 6．若關于x的方程x²+2x-3=0與

  2

  x

  +

  3

  =

  1

  x

  -

  a

  有一個解相同，則a的值為（　　）

  A．1

  B．1或-3

  C．-1

  D．-1或3
  組卷：3196難度：0.7

  解析

• 7．已知正方形的對角線長為2，則此正方形的邊長為（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2 2

  C． 1 2

  D． 2 2
  組卷：152難度：0.9

  解析

• 8．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．2 3 +4 2 =6 5

  B． 8 =4 2

  C．（ 3 - 2 ）2=1

  D． 27 ÷ 3 =3
  組卷：127難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7個小題，滿分0分要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．小明在解方程

  24

  -

  x

  -

  8

  -

  x

  =2時采用了下面的方法：由（

  24

  -

  x

  -

  8

  -

  x

  ）（

  24

  -

  x

  +

  8

  -

  x

  ）=（

  24

  -

  x

  ）²-（

  8

  -

  x

  ）²=（24-x）-（8-x）=16，又有

  24

  -

  x

  -

  8

  -

  x

  =2，可得

  24

  -

  x

  +

  8

  -

  x

  =8，將這兩式相加可得

  24 - x = 5

  8 - x = 3

  ，將

  24

  -

  x

  =5兩邊平方可解得x=-1，經檢驗x=-1是原方程的解、請你學習小明的方法，解方程：

  x

  2

  +

  42

  +

  x

  2

  +

  10

  =16．
  組卷：138引用：3難度：0.5

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• 25．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=4，點E為對角線AC上一動點，連接DE、過點E作EF⊥DE．交BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
  （1）求證：矩形DEFG是正方形；
  （2）探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．
  （3）若F點恰為BC中點，求CG的長度．
  組卷：189引用：2難度：0.3

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