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2014-2015學(xué)年四川省南充市蓬安中學(xué)高一入學(xué)分班數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：（每題3分，共36分）請(qǐng)將一個(gè)正確的序號(hào)填入答題卷中對(duì)應(yīng)的空格內(nèi)．

1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>
A．-3 B．3^-1 C．-|-
1
3
| D．0
組卷：2253引用：1難度：0.9
解析
2．函數(shù)y=
1
x
-
1
的自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x≠0 B．x＞1 C．x≥1 D．x＞0
組卷：68引用：34難度：0.9
解析

3．下列命題中，真命題是（　?。?/h2>

A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形一定是等腰梯形

B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

C．順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形

D．四個(gè)內(nèi)角均相等的四邊形是矩形

組卷：556引用：2難度：0.9

解析

4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．（3x²）³=9x⁶ B．a(chǎn)⁶÷a²=a³
C．（a+b）²=a²+b² D．2²⁰¹⁴-2²⁰¹³=2²⁰¹³
組卷：2051引用：3難度：0.7
解析
5．如圖，直線l∥m,將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．20° B．25° C．30° D．35°
組卷：1649引用：83難度：0.9
解析
6．如圖，幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，則這個(gè)幾何體的左視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：207引用：72難度：0.9
解析
7．下列說法中正確的是（　?。?/h2>
A．
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
1
7
×
9
的值為
8
9
B．同時(shí)擲兩枚硬幣，結(jié)果都是正面朝上的概率是
1
3
C．
4
的平方根是±2
D．（
2
+1）的倒數(shù)和
（
1
-
2
）
2
值相等
組卷：274引用：1難度：0.5
解析

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三、解答題：（共66分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟）

22．在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地，乙騎摩托車從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：
（1）A、B兩地之間的距離為

km；
（2）直接寫出y_甲，y_乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫過程），求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；
（3）若兩人之間的距離不超過3km時(shí)，能夠用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，求甲、乙兩人能夠用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)x的取值范圍．
組卷：2917引用：4難度：0.5
解析
23．如圖，分別以菱形BCED的對(duì)角線BE、CD所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=ax²-6ax-16a（a＜0）過B、C兩點(diǎn)，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，且∠ACB=90°．點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m,0），過點(diǎn)P作直線l垂直于x軸，交拋物線于點(diǎn)Q．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l交BD于點(diǎn)M，試探究：
①填空：MQ=

；（用含m的化簡(jiǎn)式子表示，不寫過程）
②當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形CQBM的面積取得最大值，并求出這個(gè)最大值．
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段EB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn)Q，使△BDQ為直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：1385引用：3難度：0.5
解析