2022年天津市和平區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2}，N={3，4}，則?_U（M∪N）=（　　）

  A．{1，2}

  B．{5}

  C．{3，4}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：179引用：1難度：0.9

  解析

• 2．設(shè){a_n}是公比為q的等比數(shù)列，則“q＞1”是“{a_n}為單調(diào)遞增數(shù)列”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：561引用：13難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=

  xln

  |

  x

  |

  x

  2

  +

  1

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：709引用：18難度：0.6

  解析

• 4．某校高一年級學(xué)生打算利用周六休息時(shí)間做義工，為了了解高一年級學(xué)生做義工時(shí)長的情況，隨機(jī)抽取了高一年級100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將收集到的做義工時(shí)間（單位：小時(shí)）數(shù)據(jù)分成6組：[0，1），[1，2），[2，3），[3，4），[4，5），[5，6]，（時(shí)間均在[0，6]內(nèi)），如圖，已知上述時(shí)間數(shù)據(jù)的第70百分位數(shù)為3.5，則m,n的值分別為（　?。?/h2>

  A．0.3，0.35

  B．0.4，0.25

  C．0.35，0.3

  D．0.35，0.25
  組卷：461引用：2難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)

  a

  =

  lo

  g

  3

  2

  ，

  b

  =

  lo

  g

  5

  3

  ，

  c

  =

  2

  3

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．c＞a＞b

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：449引用：1難度：0.6

  解析

• 6．已知某圓柱的軸截面為正方形，則此圓柱的表面積與此圓柱外接球的表面積之比為（　?。?/h2>

  A．3：4

  B．1：2

  C． 3 2 ： 8

  D．2：1
  組卷：701引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共5小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 19．已知等比數(shù)列{a_n}的公比q＞1，a₁+a₂+a₃=14，a₂+1是a₁，a₃的等差中項(xiàng)．等差數(shù)列{b_n}滿足4b₁=a₂，b₈=a₃．
  （1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）將數(shù)列{a_n}與數(shù)列{b_n}的所有項(xiàng)按照從小到大的順序排列成一個(gè)新的數(shù)列，求此新數(shù)列的前50項(xiàng)和；
  （3）

  c

  n

  =

  b n a n ， n 為奇數(shù)

  b 2 n - 4 （ b n - 2 ） 2 a n ， n 為偶數(shù)

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，求數(shù)列{c_n}的前2n項(xiàng)和

  2

  n

  ∑

  i

  =

  1

  c

  i

  ．
  組卷：569引用：1難度：0.3

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• 20．設(shè)函數(shù)f（x）=ax²-a-lnx,g（x）=

  1

  x

  -

  1

  e

  x

  -

  1

  ，

  （

  a

  ∈

  R

  ，e是自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.718?）．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）證明：當(dāng)x＞1時(shí)，g（x）＞0；
  （3）若f（x）＞g（x）在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：314引用：1難度：0.3

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