2022-2023學(xué)年河北省石家莊市欒城區(qū)石門實驗學(xué)校九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共48分）

• 1．為了了解2013年昆明市九年級學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績，從中隨機抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．2013年昆明市九年級學(xué)生是總體

  B．每一名九年級學(xué)生是個體

  C．1000名九年級學(xué)生是總體的一個樣本

  D．樣本容量是1000
  組卷：591引用：73難度：0.9

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• 2．點P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，則點P坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（0，-2）

  B．（ 2，0）

  C．（ 4，0）

  D．（0，-4）
  組卷：2531引用：45難度：0.9

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• 3．已知x=3是關(guān)于x的一元二次方程x²-x-2a=0的一個解，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-6

  B．-3

  C．6

  D．3
  組卷：483引用：8難度：0.7

  解析

• 4．如圖，矩形ABCD的對角線AC=10，∠BOC=120°，則AB的長度是（　　）

  A．5

  B．6

  C．8

  D．5 3
  組卷：322引用：3難度：0.5

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• 5．一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過（1，1），（2，4），則k與b的值為（　?。?/h2>

  A． k = 3 b = - 2

  B． k = - 3 b = 4

  C． k = - 5 b = 6

  D． k = 6 b = - 5
  組卷：1229引用：3難度：0.6

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• 6．用配方法解下列方程，其中應(yīng)在兩端同時加上4的是（　?。?/h2>

  A．x2+4x=5

  B．x2+2x=5

  C．x2-2x=5

  D．2x2-4x=5
  組卷：107引用：12難度：0.7

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• 7．菱形的周長為20，它的一條對角線的長為6，則菱形的另一條對角線的長為（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：236引用：2難度：0.5

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• 8．某超市一月份的營業(yè)額為25萬元，三月份時因新冠疫情下降到16萬元，若平均每月下降率為x,則由題意列方程應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．25（1+x）2=16	B．25（1-x）2=16
  C．16（1+x）2=25	D．25[1+（1-x）+（1-x）2]=16
  組卷：525引用：5難度：0.7

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三、解答題（共60分）

• 25．小米手機越來越受到大眾的喜愛，各種款式相繼投放市場，某店經(jīng)營的A款手機去年銷售總額為50000元，今年每部銷售價比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%．
  （1）今年A款手機每部售價多少元？
  （2）該店計劃新進(jìn)一批A款手機和B款手機共60部，且B款手機的進(jìn)貨數(shù)量不超過A款手機數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批手機獲利最多？
  A，B兩款手機的進(jìn)貨和銷售價格如表：
  

  	A款手機	B款手機
  進(jìn)貨價格（元）	1100	1400
  銷售價格（元）	今年的銷售價格	2000
  組卷：127引用：3難度：0.3

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• 26．如圖，在△ABC中，AC=6cm,BC=8cm,點O以每秒1cm的速度由點A向點C運動（不與點C重合），過點O作直線MN∥BC，∠BCA的外角平分線CF于點F，∠ACB的平分線CE于點E．設(shè)運動時間為t秒．
  發(fā)現(xiàn)：（1）在點O的運動過程中，OE與OF的關(guān)系是

  ，請寫出理由．
  （2）當(dāng)t=2時，EF=

  cm.
  探究：當(dāng)t=

  時，四邊形AECF是矩形，并證明你的結(jié)論．
  拓展：若點O在運動過程中，能使四邊形AECF是正方形，試寫出線段AB的長度．（直接寫出結(jié)論即可）
  組卷：36引用：3難度：0.3

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