2021-2022學年四川省成都實驗外國語學校高一（下）第一次段考數學試卷
發(fā)布：2024/8/10 17:0:1
一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的選項）
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1．設全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，則A∩（?UB）=（ ）
組卷：96引用：7難度：0.9 -
2．向量
在向量a=（-1，1）上的投影為（ ）b=（-3，-4）組卷：4引用：1難度：0.7 -
3．設a=sin（-810°），b=tan（-
），c=lg33π8，則（ ）15組卷：223引用：3難度：0.7 -
4．已知
，則sin2α=（ ?。?/h2>α∈（0，π），tanα=12組卷：51難度：0.7 -
5．函數f（x）=log2|x|+cosx的大致圖象是（ ）
組卷：108引用：4難度：0.8 -
6．如圖所示，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點，則=（ ?。?/h2>EB組卷：1963引用：9難度：0.8 -
7．為了得到函數y=2cos2x的圖象，只需把函數
的圖象（ ?。?/h2>y=3sin2x+cos2x組卷：2難度：0.7
三、解答題：（本大題共6個小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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21．已知
，a=（2cosx,2sinx），b=（sin（x-π6），cos（x-π6））與a的夾角為θ，函數f（x）=cosθ．b
（1）求函數f（x）最小正周期和對稱中心；
（2）若銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且f（A）=1，求的取值范圍．b+ca組卷：84引用：3難度：0.5 -
22．定義非零向量
的“相伴函數”為f（x）=asinx+bcosx,（x∈R），向量OM=（a,b）稱為函數f（x）=asinx+bcosx（x∈R）的“相伴向量”（其中點O為坐標原點）．OM=（a,b）
（1）設函數，求函數h（x）的“相伴向量”h（x）=2sin（π3-x）-cos（π6+x）的坐標；OM
（2）記的“相伴函數”為f（x），設函數OM=（0，2），x∈[0，2π]，若方程g（x）=k有四個不同實數根，求實數k的取值范圍；g（x）=f（x）+23|sinx|-1
（3）已知點M（a,b），（b≠0）滿足條件：，且向量ba∈（0，3]的“相伴函數”f（x）在x=x0時取得最大值，當點M運動時，求tan2x0的取值范圍．OM組卷：44引用：3難度：0.5