2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣豐良中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，要使四邊形ABCD是平行四邊形，可添加的條件不正確的是（　　）

  A．AB∥CD

  B．∠B=∠D

  C．AD=BC

  D．AB=CD
  組卷：923引用：6難度：0.5

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• 2．按圖中計算程序計算，若開始輸入的值為-2，則最后輸出的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．12

  D．13
  組卷：166引用：2難度：0.7

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• 3．晉商大院的許多窗格圖案蘊含著對稱之美，現(xiàn)從中選取以下四種窗格圖案，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：753引用：69難度：0.9

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• 4．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m,3），則不等式2x＜ax+4的解集為（　?。?/h2>

  A．x＜ 3 2

  B．x＜3

  C．x＞ 3 2

  D．x＞3
  組卷：7421引用：190難度：0.9

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• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=

  2

  ，將△ABC繞點C逆時針轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，則BM的長（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C．2

  D．1+ 3
  組卷：345引用：3難度：0.6

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• 6．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（1，

  3

  ），M為坐標軸上一點，且使得△MOA為等腰三角形，則滿足條件的點M的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：2806引用：94難度：0.5

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• 7．如圖，在?ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊△ABE、△ADF，延長CB交AE于點G，點G在點A、E之間，連接CE、CF，EF，則以下四個結(jié)論一定正確的是（　　）
  ①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等邊三角形；④CG⊥AE．

  A．只有①②

  B．只有①②③

  C．只有③④

  D．①②③④
  組卷：4307引用：49難度：0.9

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• 8．如圖，△COD是△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若點C恰好落在AB上，且∠AOD的度數(shù)為90°，則∠B的度數(shù)是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：3006引用：20難度：0.5

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，AD為△ABC的中線，點E是射線AD上一動點，連接CE，作∠CEM=60°，射線EM與射線BA交于點F．
  （1）如圖1，當(dāng)點E與點D重合時，求證：AB=2AF；
  （2）如圖2，當(dāng)點E在線段AD上，且與點A，D不重合時，
  ①依題意，補全圖形；
  ②用等式表示線段AB，AF，AE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  （3）當(dāng)點E在線段AD的延長線上，且ED≠AD時，直接寫出用等式表示的線段AB，AF，AE之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：1133引用：3難度：0.4

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• 25．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=CD，∠ACD=α，將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連接DE，AE，BD．
  
  （1）依題意補全圖1；
  （2）判斷AE與BD的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并加以證明；
  （3）若0°＜α≤64°，AB=4，AE與BD相交于點G，求點G到直線AB的距離的最大值．請寫出求解的思路（可以不寫出計算結(jié)果）．
  組卷：289引用：2難度：0.1

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