2022-2023學(xué)年安徽省六安市毛坦廠中學(xué)新城校區(qū)高一（下）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={1，2，3，5}，B={2，3，5，6，7}，則A∩B的子集的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：50引用：5難度：0.8

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• 2．已知扇形的圓心角為

  1

  5

  rad

  ，半徑為5，則扇形的弧長為（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：298引用：3難度：0.8

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• 3．下列表示同一個函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=lnex與y=elnx	B．y= t 1 2 與y= 4 x 2
  C．y=x0與y= 1 x 0	D．y=log2x與 y = lo g 1 2 （-x）
  組卷：292引用：5難度：0.8

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• 4．“l(fā)ga＜lgb”是“a³＜b³”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：68引用：6難度：0.8

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• 5．方程2^x-1+x=3的解所在的區(qū)間是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：49引用：4難度：0.7

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• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．當α=0時，y=xα的圖象是一條直線

  B．冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（0，0），（1，1）

  C．冪函數(shù)的圖象有可能出現(xiàn)在第四象限

  D．若冪函數(shù)y=xα在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，則α＜0
  組卷：173引用：6難度：0.7

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• 7．中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會于2022年10月16日在北京召開，這次會議是我們黨帶領(lǐng)全國人民全面建設(shè)社會主義現(xiàn)代化國家，向第二個百年奮斗目標進軍新征程的重要時刻召開的一次十分重要的代表大會，相信中國共產(chǎn)黨一定會繼續(xù)帶領(lǐng)中國人民實現(xiàn)經(jīng)濟發(fā)展和社會進步．假設(shè)在2022年以后，我國每年的GDP（國內(nèi)生產(chǎn)總值）比上一年平均增加8%，那么最有可能實現(xiàn)GDP翻兩番的目標的年份為（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）（　?。?/h2>

  A．2032

  B．2035

  C．2038

  D．2040
  組卷：199引用：9難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．某市財政下?lián)軐？?00百萬元，分別用于植綠護綠和處理污染兩個生態(tài)維護項目，植綠護綠項目五年內(nèi)帶來的生態(tài)收益可表示為投放資金x（單位：百萬元）的函數(shù)y₁（單位：百萬元）：

  y

  1

  =

  27

  x

  10

  +

  x

  ，處理污染項目五年內(nèi)帶來的生態(tài)收益可表示為投放資金x（單位：百萬元）的函數(shù)y₂（單位：百萬元）：y₂=0.3x.設(shè)分配給植綠護綠項目的資金為x（單位：百萬元），兩個生態(tài)項目五年內(nèi)帶來的生態(tài)收益總和為y（單位：百萬元）．
  （1）將y表示成關(guān)于x的函數(shù)；
  （2）為使生態(tài)收益總和y最大，對兩個生態(tài)項目的投資分別為多少？
  組卷：78引用：9難度：0.6

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• 22．已知e是自然對數(shù)的底數(shù)，

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  +

  1

  e

  x

  ．
  （1）判斷函數(shù)f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性并證明你的判斷是正確的；
  （2）解不等式f（2x）≥f（x+1）；
  （3）記g（x）=ln{（3-a）[f（x）-e^-x]+1}-ln3a-2x,若g（x）≤0對任意的x∈[0，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：87引用：4難度：0.4

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