2020-2021學(xué)年甘肅省蘭州二十八中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.）

• 1．將點(diǎn)（2，3）變成點(diǎn)（3，2）的伸縮變換是（　?。?/h2>

  A． x ′ = 2 3 x y ′ = 3 2 y	B． x ′ = 3 2 x y ′ = 2 3 y
  C． x ′ = y y ′ = x	D． x ′ = x + 1 y ′ = y - 1
  組卷：93引用：5難度：0.9

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• 2．若直線的參數(shù)方程為

  x = 1 + 2 t

  y = 2 - 3 t

  （t為參數(shù)），則直線的斜率為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．- 2 3

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：611引用：74難度：0.9

  解析

• 3．在極坐標(biāo)系中，圓ρ=-2sinθ的圓心的極坐標(biāo)是（　　）

  A．（0，-1）

  B． （ 1 ，- π 2 ）

  C．（0，1）

  D． （ 1 ， π 2 ）
  組卷：64引用：2難度：0.7

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• 4．參數(shù)方程是

  x = 3 t 2 + 2

  y = t 2 - 1

  （

  0

  ≤

  t

  ≤

  5

  ）

  表示的曲線是（　　）

  A．線段

  B．雙曲線

  C．圓弧

  D．射線
  組卷：57引用：6難度：0.9

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• 5．若直線l：

  x = 2 t

  y = 1 - 4 t

  （t為參數(shù)）與曲線C：

  x = 5 cosθ

  y = m + 5 sinθ

  （θ為參數(shù)）相切，則實(shí)數(shù)m為（　?。?/h2>

  A．-4或6

  B．-6或4

  C．-1或9

  D．-9或1
  組卷：226引用：6難度：0.9

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• 6．若點(diǎn)P（3，m）在以點(diǎn)F為焦點(diǎn)的拋物線

  x = 4 t 2

  y = 4 t

  （t為參數(shù)）上，則|PF|等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：159引用：23難度：0.9

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• 7．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = cosα

  y = 1 + sinα

  （α為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C₂的方程為ρ（cosθ-sinθ）+1=0，則C₁與C₂的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：49引用：4難度：0.8

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三、解答題（本大題共6小題，共70分．）

• 21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 2 2 t

  y = 2 2 t + 4 2

  （t是參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos（θ+

  π

  4

  ）．
  （1）判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系；
  （2）設(shè)M（x,y）為曲線C上任意一點(diǎn)，求x+y的取值范圍．
  組卷：8引用：1難度：0.7

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• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = t

  y = - 1 + 2 2 t

  （t為參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  =

  2

  2

  cos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  ，若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．
  （1）若P（0，-1），求|PA|+|PB|；
  （2）若點(diǎn)M是曲線C上不同于A，B的動(dòng)點(diǎn)，求△MAB面積的最大值．
  組卷：125引用：3難度：0.6

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