2011-2012學年江西省吉安縣文山學校九年級（上）五科聯(lián)賽選拔賽數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．（a2）3=a6
  C．2x（x+y）=x2+xy	D． 9 + 2 =3 2
  組卷：73引用：6難度：0.9

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• 2．將不等式組

  x + 2 ≥ 0

  2 - x ＞ 0

  的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：45引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下面給出的四個命題中，是假命題的是（　?。?/h2>

  A．如果a=3，那么|a|=3

  B．如果（a-1）（a+2）=0，那么a-1=0或a+2=0

  C．如果x2=4，那么x=2

  D．如果四邊形ABCD是正方形，那么它是矩形
  組卷：13引用：1難度：0.9

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• 4．如圖，是一個由若干個相同的小正方體組成的幾何體的三視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（　?。?br />

  A．7個

  B．8個

  C．9個

  D．10個
  組卷：584引用：26難度：0.7

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• 5．如圖，過點Q（0，3.5）的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點P，能表示這個一次函數(shù)圖象的方程是（　?。?/h2>

  A．3x-2y+3.5=0	B．3x-2y-3.5=0
  C．3x-2y+7=0	D．3x+2y-7=0
  組卷：1128引用：37難度：0.9

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• 6．“差之毫厘，失之千里”是一句描述開始時雖然相差很微小，結(jié)果會造成很大的誤差或錯誤的成語．現(xiàn)實中就有這樣的實例，如步槍在瞄準時的示意圖如圖，從眼睛到準星的距離OE為80cm,眼睛距離目標為200m,步槍上準星寬度AB為2mm,若射擊時，由于抖動導致視線偏離了準星1mm,則目標偏離的距離為（　　）cm.
  

  A．25

  B．50

  C．75

  D．100
  組卷：113引用：2難度：0.7

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• 7．下列圖案是用 四種基本圖形按照一定規(guī)律拼成的，第10個圖案中的最下面一行從左至右的第2個基本圖形應(yīng)是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：344引用：6難度：0.9

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• 8．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，M，N分別是AB，AC的中點，D，E為BC上的點，連接DN、EM，若AB=5cm,BC=8cm,DE=4cm,則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．1cm2

  B．1.5cm2

  C．2cm2

  D．3cm2
  組卷：2840引用：33難度：0.7

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三、（本大題共9小題，第17題6分，第18、19題各7分，共20分）

• 24．如圖，正方形ABCD的四個頂點分別在四條平行線l₁、l₂、l₃、l₄上，這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h₁、h₂、h₃（h₁＞0，h₂＞0，h₃＞0）．
  （1）求證：h₁=h₃；
  （2）設(shè)正方形ABCD的面積為S，求證：S=（h₂+h₁）²+h₁²；
  （3）若

  3

  2

  h

  1

  +

  h

  2

  =

  1

  ，當h₁變化時，說明正方形ABCD的面積為S隨h₁的變化情況．
  組卷：828引用：5難度：0.5

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• 25．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=8，

  AB

  =

  3

  3

  ，點M是BC的中點．點P從點M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，到達點B后立刻以原速度沿BM返回；點Q從點M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動．在點P，Q的運動過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)．點P，Q同時出發(fā)，當點P返回到點M時停止運動，點Q也隨之停止．設(shè)點P，Q運動的時間是t秒（t＞0）．
  （1）設(shè)PQ的長為y,在點P從點M向點B運動的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫t的取值范圍）；
  （2）當BP=1時，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積；
  （3）隨著時間t的變化，線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個時刻會達到最大值，請回答：該最大值能否持續(xù)一個時段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由．
  組卷：685引用：25難度：0.5

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