2020-2021學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)蕭紅中學(xué)九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．π

  B． - 5 2

  C． 9

  D．|-2|
  組卷：316引用：5難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+a=a2	B．a(chǎn)2?a=a2
  C．a(chǎn)3÷a2=a （a≠0）	D．（a2）3=a5
  組卷：66引用：9難度：0.9

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• 3．下列4個(gè)圖案中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（　?。?br />

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：155引用：3難度：0.9

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• 4．對(duì)于每一象限內(nèi)的雙曲線y=

  m

  x

  ，y都隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞0

  B．m＜0

  C．m≥0

  D．m≤0
  組卷：687引用：4難度：0.9

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• 5．如圖，這是由5個(gè)大小相同的小正方體擺成的立體圖形，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：216引用：16難度：0.9

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• 6．一輛汽車在坡角為α的坡面上行駛1000米，則它上升的高度為（　　）米．

  A．1000cosα

  B． 1000 cosα

  C． 1000 sinα

  D．1000sinα
  組卷：199引用：3難度：0.7

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• 7．某商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià)，每件售價(jià)由原來的100元降到了81元．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則下列方程中正確的是（　?。?/h2>

  A．100（1+x）2=81	B．81（1+x）2=100
  C．100（1-x）2=81	D．81（1-x）2=100
  組卷：307引用：11難度：0.7

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• 8．已知在△ABC中，點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作BC的平行線交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作AB的平行線交BC于點(diǎn)F．則下列說法不正確的是（　　）

  A． AD AB = AE AC

  B． DE BC = AE AC

  C． BF BC = AD AB

  D． AD AB = BF FC
  組卷：363引用：8難度：0.6

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三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25題10分，共計(jì)40分）

• 24．已知：在平行四邊形ABCD中，BD是對(duì)角線，AE∥CF，AE，CF分別交BD于點(diǎn)E，點(diǎn)F．
  （1）如圖1，求證：AE=CF；
  （2）如圖2，當(dāng)BE=EF=FD時(shí)，連接AF、CE，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中的三角形，使所寫每個(gè)三角形的面積都等于平行四邊形ABCD面積的

  1

  3

  ．
  
  組卷：312引用：2難度：0.7

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• 25．小芳去商店購(gòu)買甲、乙兩種商品．現(xiàn)有如下信息：
  信息1：甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)之和是5元，按零售單價(jià)購(gòu)買甲商品3件和乙商品2件，共付了19元；
  信息2：甲商品零售單價(jià)比甲進(jìn)貨單價(jià)多1元，乙商品零售單價(jià)比乙進(jìn)貨單價(jià)的2倍少1元．
  請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：
  （1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各多少元？
  （2）若小芳準(zhǔn)備用不超過400元錢購(gòu)買100件甲、乙兩種商品，其中甲種商品至少購(gòu)買多少件？
  組卷：236引用：2難度：0.3

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