2022-2023學(xué)年山東省日照市五蓮縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/5 8:0:9
一、選擇題：本大題共12個小題；每小題3分，滿分36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確選項的字母代號涂在答題卡相應(yīng)位置上。
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1．在
，-32，0.-4，?2?3中，無理數(shù)為（ ?。?/h2>π3組卷：193引用：4難度：0.8 -
2．已知a＞b,下列變形一定正確的是（ ?。?/h2>
組卷：322引用：3難度：0.7 -
3．下列說法中，錯誤的是（ ?。?/h2>
組卷：1784引用：13難度：0.7 -
4．某中學(xué)為了了解學(xué)校520名學(xué)生的睡眠情況，抽查了其中100名學(xué)生的睡眠時間進(jìn)行統(tǒng)計，下列敘述正確的是（ ）
組卷：164引用：7難度：0.9 -
5．已知點(diǎn)P位于y軸左側(cè)，距y軸3個單位長度，位于x軸上方，距離x軸4個單位長度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：143引用：2難度：0.9 -
6．如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角形板的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上，并測得∠1=25°，則∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：1051引用：16難度：0.9 -
7．如圖，小明想到A站乘公交車，發(fā)現(xiàn)他與公交車的距離為720m.假設(shè)公交車的速度是小明速度的5倍．若要保證小明不會錯過這輛公交車，則小明到A站之間的距離最大為（ ?。?/h2>組卷：631引用：6難度：0.7
三、解答題：本大題共6小題；共68分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟
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21．某旅游商品經(jīng)銷店欲購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，若用380元購進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品8件；也可以用380元購進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品6件．
（1）求A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價分別為多少？
（2）若該商店每銷售1件A種紀(jì)念品可獲利5元，每銷售1件B種紀(jì)念品可獲利7元，該商店準(zhǔn)備用不超過900元購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品40件，且這兩種紀(jì)念品全部售出后總獲利不低于216元，有哪幾種進(jìn)貨方案？
（3）通過計算說明：在（2）問的前提下應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總獲利最大？組卷：217引用：4難度：0.5 -
22．【閱讀理解】
我們經(jīng)常過某個點(diǎn)作已知直線的平行線，以便利用平行線的性質(zhì)來解決問題．
例如：如圖1，AB∥CD，點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上，點(diǎn)P在直線AB、CD之間，設(shè)∠AEP=∠α，∠CFP=∠β，求證：∠P=∠α+∠β．
證明：如圖2，過點(diǎn)P作PQ∥AB，
∴∠EPQ=∠AEP=∠α，
∵PQ∥AB，AB∥CD，
∴PQ∥CD，
∴∠FPQ=∠CFP=∠β，
∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=∠α+∠β．
即∠P=∠α+∠β．
可以運(yùn)用以上結(jié)論解答下列問題：
【類比應(yīng)用】
（1）如圖3，已知AB∥CD，已知∠D=40°，∠GAB=60°，求∠P的度數(shù)；
（2）如圖4，已知AB∥CD，點(diǎn)E在直線CD上，點(diǎn)P在直線AB上方，連接PA、PE．設(shè)∠A=∠α、∠CEP=∠β，則∠α、∠β、∠P之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
【拓展應(yīng)用】
（3）如圖5，已知AB∥CD，點(diǎn)E在直線CD上，點(diǎn)P在直線AB上方，連接PA、PE，∠PED的角平分線與∠PAB的角平分線所在直線交于點(diǎn)Q，求的度數(shù)．12∠P+∠Q
組卷：232引用：4難度：0.6