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2023-2024學(xué)年浙江省臺(tái)金七校聯(lián)盟高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/19 15:0:1

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.）

1．設(shè)集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2＜x＜4}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{x|2＜x≤3} B．{x|2≤x≤3} C．{x|1≤x＜4} D．{x|1＜x＜4}
組卷：379引用：16難度：0.9
解析
2．下列各組函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的是（　　）
A．
y
=
x
2
與y=|x|
B．
y
=
（
x
）
2
與
y
=
3
x
3
C．
y
=
x
2
-
9
x
+
3
與s=t-3
D．
y
=
（
x
+
1
）
（
x
-
2
）
與
y
=
x
+
1
x
-
2
組卷：48引用：1難度：0.9
解析
3．已知3^a=5，3^b=7，則9^a-b=（　?。?/h2>
A．
5
7
B．
7
5
C．
49
25
D．
25
49
組卷：153引用：3難度：0.7
解析
4．已知n∈N^*，則“
n
a
n
=a”是“a＞0”的（　　）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：21引用：6難度：0.8
解析
5．函數(shù) f（x）=（2^x-2^-x）（x⁴-x²）的圖象大致為（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：49引用：5難度：0.7
解析
6．已知a＞1，
b
＞
1
2
，且2a+b=3，則
1
a
-
1
+
1
2
b
-
1
的最小值為（　　）
A．1 B．
9
2
C．9 D．
1
2
組卷：131引用：2難度：0.7
解析
7．定義在R上的偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（-2）=0，則不等式xf（x+2）≥0的解集是（　　）
A．[-4，+∞） B．（-∞，-4）∪（0，+∞）
C．（-2，+∞） D．（-∞，-4]∪（-2，0]
組卷：261引用：16難度：0.6
解析

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四、解答題（本題共6個(gè)小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

21．天氣漸冷，某電子設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)準(zhǔn)備投入生產(chǎn)“暖手寶”．預(yù)估生產(chǎn)線(xiàn)建設(shè)等固定成本投入為100萬(wàn)，每生產(chǎn)x萬(wàn)個(gè)還需投入生產(chǎn)成本R（x）萬(wàn)元，且據(jù)測(cè)算R（x）=
1
2
x
,
0
≤
x
≤
8
x
2
+
5
x
-
100
，
8
＜
x
≤
20
46
x
+
400
x
-
10
-
560
，
x
＞
20
，若該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該款“暖手寶”x萬(wàn)只，每只售價(jià)45元并能全部銷(xiāo)售完．
（1）求出利潤(rùn)G（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x萬(wàn)個(gè)的函數(shù)解析式G（x）；
（2）當(dāng)產(chǎn)量至少為多少個(gè)時(shí)，該公司在該款“暖手寶”生產(chǎn)銷(xiāo)售中才能收回成本；
（3）當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到多少萬(wàn)個(gè)時(shí)，該公司所獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．
組卷：46引用：5難度：0.6
解析
22．定義在（-1，1）的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：對(duì)任意的x,y∈（-1，1），都有
f
（
x
）
+
f
（
y
）
=
f
（
x
+
y
1
+
x
2
+
y
2
）
，且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）＜0．
（1）求證：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）求證：函數(shù)f（x）在（0，1）上是減函數(shù)；
（3）若
f
（
-
1
2
）
=
1
，且
?
x
∈
[
-
1
2
，
1
2
]
，?a∈[-1，1]，f（x）≥-t²+4at-4 恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
組卷：38引用：1難度：0.5
解析