2018-2019學(xué)年浙江省臺州市書生中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，滿分40分）.

• 1．拋物線x²=4y的焦點到準線的距離為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：147引用：16難度：0.9

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• 2．已知a∈R，“a=1”是“直線y=a²x+1的傾斜角為

  π

  4

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：9引用：1難度：0.7

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• 3．一梯形的直觀圖是一個如圖所示的等腰梯形，且梯形O′A′B′C′的面積為2

  2

  ，則原梯形的面積為（　?。?/h2>

  A．4

  B．2 2

  C．4 2

  D．8
  組卷：21引用：1難度：0.7

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• 4．下列五個命題：
  ①若空間四點不共面，則其中任何三點都不共線；
  ②若空間四點中任何三點都不共線，則此四點不共面；
  ③若兩個不重合的平面有一個公共點，則它們有且只有一條過該點的共公直線；
  ④空間一條直線和一點確定一個平面；
  ⑤兩兩相交的三條直線必共面．
  其中真命題是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．③⑤

  D．①⑤
  組卷：19引用：1難度：0.9

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• 5．將一個長方體沿相鄰三個面的對角線截去一個棱錐，得到的幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)（左）視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3656引用：10難度：0.9

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• 6．過拋物線y²=2px（p＞0）焦點的直線l與拋物線交于A、B兩點，以AB為直徑的圓的方程為（x-3）²+（y-2）²=16，則p=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：123引用：9難度：0.7

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• 7．M（x₀，y₀）是雙曲線C：

  x

  2

  2

  -y²=1上一點，F(xiàn)₁、F₂是C的兩個焦點，若∠F₁MF₂為鈍角，則y₀的取值范圍是（　　）

  A．（- 3 3 ，0）∪（0， 3 3 ）	B．（- 3 6 ，0）∪（0， 3 6 ）
  C．（- 2 3 3 ，0）∪（0， 2 3 3 ）	D．（- 2 3 ，0）∪（0， 2 3 ）
  組卷：8引用：1難度：0.7

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三、解答題（18題14分，19～22每題15分，滿分74分）

• 21．拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，直線y=4與y軸交點為R，與拋物線C的交點為Q，|FQ|=

  5

  4

  |RQ|．
  （1）求拋物線的方程；
  （2）拋物線C上存在兩點A、B關(guān)于直線y=a（x-3）（a≠0）對稱，求a的取值范圍．
  組卷：1引用：1難度：0.6

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• 22．已知：橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =1左、右頂點分別為A、B，P是橢圓上異于A、B的任一點，直線l：x=t,M、N是直線l上兩點，AM、AN分別交橢圓于點D、E兩點．
  （1）直線PA、PB的斜率分別為k₁、k₂，求k₁?k₂的值；
  （2）若E、O、D三點共線，OM⊥ON，求實數(shù)t的值；
  （3）若直線DE過橢圓右焦點F，且t=4，求△AMN面積的最小值．
  組卷：161引用：3難度：0.5

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