2023-2024學年山東省淄博市張店區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制）

一、選擇題（本題共10小題，在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項填涂在答題紙的相應位置上）

• 1．如圖圖形中是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：61引用：8難度：0.9

  解析

• 2．如圖，為估計池塘兩岸A，B間的距離，小楊在池塘一側(cè)選取了一點P，測得PA=26m,PB=14m,那么AB之間的距離可能是（　?。?/h2>

  A．40m

  B．32m

  C．12m

  D．10m
  組卷：57引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示，把一個正方形對折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1552引用：60難度：0.9

  解析

• 4．尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線方法如下：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，再分別以點C，D為圓心，以大于

  1

  2

  CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線OP．由作法得△OCP≌△ODP的根據(jù)是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  組卷：1239引用：69難度：0.9

  解析

• 5．如圖，將三角板DEF的直角放置在△ABC內(nèi)，恰好三角板的兩條直角邊分別經(jīng)過點B，C．若∠A=55°，則∠ABD+∠ACD=（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．60°
  組卷：676引用：4難度：0.5

  解析

• 6．利用尺規(guī)作△ABC，根據(jù)下列條件作出的△ABC不唯一的是（　?。?/h2>

  A．AB=7，AC=5，∠A=60°	B．AC=5，∠A=60°，∠C=80°
  C．AB=7，AC=5，∠B=30°	D．AB=7，BC=6，AC=5
  組卷：88引用：2難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以A，B為圓心，大于

  1

  2

  AB的長為半徑畫弧，相交于兩點M，N；②作直線MN交AC于點D，連接BD．若CD=BC，∠A=35°，則∠C=（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：1015引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共8小題，請把解答過程寫在答題紙上）

• 22．數(shù)學興趣小組在活動時，老師提出了這樣一個問題：
  如圖1，在△ABC中，AB=6，AC=10，D是BC的中點，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
  【閱讀理解】
  小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：
  （1）如圖1，延長AD到點E，使DE=AD，連接BE．根據(jù)

  可以判定△ADC≌

  ，得出AC=

  ．
  這樣就能把線段AB，AC，2AD集中在△ABE中．利用三角形三邊的關系，即可得出中線AD的取值范圍是

  ．
  【方法感悟】
  當條件中出現(xiàn)“中點”，“中線”等條件時，可以考慮作“輔助線”——把中線延長一倍，構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個三角形中，這種作輔助線的方法稱為“中線加倍”法．
  【問題解決】
  （2）如圖2，在△ABC中，∠A=90°，D是BC邊的中點，∠EDF=90°，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF．請判斷BE，CF，EF的數(shù)量關系，并說明理由．
  【問題拓展】
  （3）如圖3，△ABC中，∠B=90°，AB=3，AD是△ABC的中線，CE⊥BC，CE=5，且∠ADE=90°，請直接寫出AE的長．
  
  組卷：398引用：2難度：0.1

  解析

• 23．（1）如圖1，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．說明BD=CE的理由；
  （2）如圖2，在△ACB和△DCE中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，點A，D，E在同一直線上，連接BE．直接寫結(jié)論：∠AEB=

  °；
  （3）如圖3，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，DC=EC，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE的邊DE上的高，連接BE．已知CM=2，△BEC的面積為3（即S_△BEC=3），請求出△ACB的面積．
  
  組卷：242引用：1難度：0.3

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