2022-2023學(xué)年山東省青島中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若點(diǎn)A（-2，1）在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象上，則k的值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：292引用：5難度：0.6

  解析

• 2．關(guān)于反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  6

  x

  ，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)（1，6）在該反比例函數(shù)的圖象上

  B．在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小

  C．該函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸無(wú)交點(diǎn)

  D．當(dāng)x＞2時(shí)，y＞-3
  組卷：169引用：3難度：0.6

  解析

• 3．用反證法證明命題“已知在△ABC中，AB=AC，則∠B＜90°”時(shí)，首先應(yīng)該假設(shè)（　?。?/h2>

  A．∠B≥90°	B．∠B＞90°
  C．AB≠AC	D．AB≠AC且∠B≥90°
  組卷：912引用：16難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在圓上，∠BAC=20°，則么∠ADC=（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：137引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠C=20°，∠B=30°，則∠A等于（　?。?/h2>

  A．5°

  B．10°

  C．15°

  D．20°
  組卷：414引用：3難度：0.7

  解析

• 6．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（　?。?br />①平分弦的直徑，平分這條弦所對(duì)的?。?br />②在等圓中，如果弦相等，那么它們所對(duì)的弧也相等；
  ③等弧所對(duì)的圓心角相等；
  ④過(guò)三點(diǎn)可以畫(huà)一個(gè)圓．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：502引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，以量角器的直徑AB為斜邊畫(huà)直角三角形ABC，量角器上點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是100°，則∠BCD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．80°
  組卷：1239引用：12難度：0.5

  解析

• 8．若反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  -

  5

  x

  ，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，且關(guān)于x的一元二次方程（k-2）x²+2kx+k-2=0存在實(shí)數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)k的和為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：217引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（6小題，共66分）

• 23．如圖，△ABC的頂點(diǎn)A，C在⊙O上，⊙O與AB相交于點(diǎn)D，連接CD，∠A=30°，DC=

  2

  ．
  （1）求圓心O到弦DC的距離；
  （2）若∠ACB+∠ADC=180°，求證：BC是⊙O的切線．
  組卷：828引用：3難度：0.5

  解析

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)G是BC中點(diǎn)．連接AG．作BD⊥AG，垂足為F，△ABD的外接圓⊙O交BC于點(diǎn)E，連接AE．
  （1）求證：AB=AE；
  （2）過(guò)點(diǎn)D作圓O的切線，交BC于點(diǎn)M．若

  GM

  GC

  =

  1

  4

  ，求tan∠ABC的值；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)DF=1時(shí)，求BG的長(zhǎng)．
  組卷：596引用：2難度：0.2

  解析