人教新版九年級(jí)下冊(cè)《第27章 相似三角形》2021年單元測(cè)試卷（4）

一、選擇題（本題共計(jì)6小題，每題3分，共計(jì)18分，）

• 1．下列各組圖形中一定是相似形的是（　　）

  A．兩個(gè)直角三角形	B．兩個(gè)等邊三角形
  C．兩個(gè)菱形	D．兩個(gè)矩形
  組卷：1190引用：17難度：0.9

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• 2．如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形劃分成二個(gè)全等的小長(zhǎng)方形，若要使每一個(gè)小長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形相似，則原長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬之比為（　?。?/h2>

  A．2：1

  B．3：1

  C． 2 ：1

  D． 3 ：1
  組卷：268引用：5難度：0.9

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• 3．如圖，△A′B′C′是△ABC以點(diǎn)O為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若OA：OA′=5：3，則△ABC的面積與△A′B′C′的面積比是（　?。?/h2>

  A．25：9

  B．5：9

  C．25：3

  D．5：3
  組卷：133引用：1難度：0.7

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• 4．若a：b：c=

  1

  5

  ：

  1

  4

  ：

  1

  3

  ，則a：b：c化為整數(shù)比為（　?。?/h2>

  A．3：4：5

  B．5：4：3

  C．20：15：12

  D．12：15：20
  組卷：243引用：2難度：0.9

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• 5．下列四條線段不成比例的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=3，b=6，c=2，d=4	B．a(chǎn)= 8 3 ，b=8，c=5，d=15
  C．a(chǎn)= 3 ，b=2，c=3，d= 2	D．a(chǎn)=1，b= 2 ，c= 3 ，d= 6
  組卷：402引用：32難度：0.9

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• 6．如圖，△ABC與△A′B′C′是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且點(diǎn)B′，C′，O在同一直線上，若OC=4，OC′=3，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．∠BAC=∠B′A′C′	B．AB∥A′B′
  C． AB A ′ B ′ = 4 3	D． S △ ABC S △ A ′ B ′ C ′ = 4 3
  組卷：109引用：2難度：0.7

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二、填空題（本題共計(jì)9小題，每題3分，共計(jì)27分，）

• 7．線段MN的長(zhǎng)為1cm,點(diǎn)P是MN的黃金分割點(diǎn)（MP＜NP），則MP的長(zhǎng)是

  cm.
  組卷：123引用：3難度：0.7

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三、解答題（本題共計(jì)7小題，共計(jì)75分，）

• 21．如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△OAB的一個(gè)位似圖形，使兩個(gè)圖形以點(diǎn)O為位似中心，且所畫圖形與△OAB的位似為2：1．
  組卷：135引用：13難度：0.5

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• 22．如圖，用下面的方法可以畫△AOB的內(nèi)接等邊三角形，閱讀后解答相應(yīng)問題．
  畫法：①在△AOB內(nèi)畫等邊三角形CDE，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上；②連接OE并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)E′，過點(diǎn)E′作E′C′∥EC，交OA于點(diǎn)C′，作E′D′∥ED，交OB于點(diǎn)D′；③連接C′D′，則△C′D′E′是△AOB的內(nèi)接等邊三角形．
  （1）求證：△C′D′E′是等邊三角形；
  （2）求作：內(nèi)接于已知△ABC的矩形DEFG，使它的邊EF在BC上，頂點(diǎn)D，G分別在AB，AC上，且DE：EF=1：2．
  組卷：270引用：3難度：0.3

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