2021-2022學(xué)年重慶實驗外國語學(xué)校七年級（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（在每個小題給出的四個選項中，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號涂黑。）

• 1．實數(shù)

  π

  4

  ，0，

  3

  27

  ，

  4

  ，

  16

  2

  ，0.1，-0.313313331…（每兩個1之間依次增加一個3），其中無理數(shù)共有（　?。?/h2>

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：65引用：3難度：0.8

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• 2．下列式子變形正確的是（　?。?/h2>

  A．-（a-1）=-a-1	B．3a-5a=-2a
  C．2（a+b）=2a+b	D．|π-3|=3-π
  組卷：226引用：13難度：0.9

  解析

• 3．從左面看如圖所示的幾何體，得到的形狀圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：132引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如果x=1是關(guān)于x的方程3x+2m=9的解，則m的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．1

  C．3

  D．6
  組卷：373引用：6難度：0.7

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• 5．若∠α的補角是130°，則∠α的余角是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．120°

  D．150°
  組卷：136引用：2難度：0.8

  解析

• 6．若

  a

  ＜

  11

  ＜

  b

  ，其中a,b為兩個連續(xù)的整數(shù)，則a^b的值為（　?。?/h2>

  A．7

  B．12

  C．64

  D．81
  組卷：149引用：2難度：0.7

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• 7．下列說法中正確的個數(shù)為（　?。?br />（1）4a一定是偶數(shù)；
  （2）單項式

  3

  x

  y

  2

  7

  的系數(shù)是

  3

  7

  ，次數(shù)是3；
  （3）小數(shù)都是有理數(shù)；
  （4）多項式3x³-2xy²+2⁵是五次三項式；
  （5）連接兩點的線段叫做這兩點的距離；
  （6）射線比直線小一半．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1022引用：8難度：0.5

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• 8．中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有x輛車，則可列方程（　　）

  A．3（x-2）=2x+9	B．3（x+2）=2x-9
  C． x 3 +2= x - 9 2	D． x 3 -2= x + 9 2
  組卷：5735引用：130難度：0.9

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• 9．如圖，線段AB=8，延長AB到點C，使BC=2AB，若點M是線段AC的中點，則線段BM的長為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．12
  組卷：185引用：2難度：0.8

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三、解答題《解答時每小題都必須寫出必要演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上）

• 27．對于任意一個四位數(shù)m,若m滿足各數(shù)位上的數(shù)字都不為0，且千位與百位上的數(shù)字不相等，十位與個位上的數(shù)字不相等，那么稱這個數(shù)為“智慧數(shù)”．將一個“智慧數(shù)”m的任意一個數(shù)位上的數(shù)字去掉后可以得到四個新三位數(shù)，把這四個新三位數(shù)的和與3的商記為F（m）．例如“智慧數(shù)”m=1234，去掉千位上的數(shù)字得到234，去掉百位上的數(shù)字得到134，去掉十位上的數(shù)字得到124，去掉個位上的數(shù)字得到123．這四個新三位數(shù)的和為234+134+124+123=615，615÷3=205，所以F（1234）=205．
  （1）計算：F（2131）=

  ；F（5876）=

  ；
  （2）若“智慧數(shù)”n=7800+10x+y（1≤x≤5，1≤y≤9，x,y都是正整數(shù)），且F（n）能被12整除，求滿足條件的n的值．
  組卷：430引用：1難度：0.3

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• 28．在數(shù)軸上，把原點記作點O，表示數(shù)1的點記作點A．對于數(shù)軸上任意一點P（不與點O，點A重合），將線段PO與線段PA的長度之比定義為點P的特征值，記作

  ?

  P

  ，即

  ?

  P

  =

  PO

  PA

  ，例如：當(dāng)點P是線段OA的中點時，因為PO=PA，所以

  ?

  P

  =1．
  （1）如圖，點P₁為數(shù)軸上的一個點，點P₁表示的數(shù)是-

  1

  4

  ，則

  ?

  P

  1

  =

  ；
  （2）數(shù)軸上的點M滿足OM=

  1

  3

  OA，求

  ?

  M

  ；
  （3）數(shù)軸上的點P表示有理數(shù)p,已知

  ?

  P

  ＜100且

  ?

  P

  為整數(shù)，求所有滿足條件的p的倒數(shù)之和．
  組卷：622引用：1難度：0.3

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