2021-2022學(xué)年北京十九中九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共32分，每小題4分）

• 1．下列四組線段中，構(gòu)不成直角三角形的是（　　）

  A．3，4，5

  B．9，40，41

  C．5，12，13

  D．1， 2 ，3
  組卷：285引用：2難度：0.6

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B．3 2 - 2 =3

  C． 2 × 3 = 6

  D． 10 ÷ 5 =2
  組卷：430引用：25難度：0.7

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• 3．如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，如果∠ADB=30°，那么∠AOB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  組卷：346引用：14難度：0.7

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• 4．將方程x²+2x-5=0配方后，原方程變形為（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=9

  B．（x-2）2=9

  C．（x+1）2=6

  D．（x-1）2=6
  組卷：1103引用：16難度：0.6

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• 5．如圖所示，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，AP=AC，則數(shù)軸上點(diǎn)P所表示的數(shù)是（　　）

  A．2 2

  B．-2 2

  C．2 2 -1

  D．1-2 2
  組卷：558引用：4難度：0.8

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• 6．某地為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2015年投入4000萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2017年投入6000萬(wàn)元，設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x,下面所列方程正確的是（　　）

  A．4000（1+x）2=6000

  B．4000x2=6000

  C．4000（1+x%）2=6000

  D．4000（1+x）+4000（1+x）2=6000
  組卷：229引用：3難度：0.7

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• 7．為了迎接2022年的冬奧會(huì)，中小學(xué)都積極開(kāi)展冰上運(yùn)動(dòng)．小明和小剛進(jìn)行500米短道速滑訓(xùn)練，他們的五次成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br />

  順序 時(shí)間/秒 訓(xùn)練人員	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
  小明	58	53	53	51	60
  小剛	54	53	56	55	57

  設(shè)兩個(gè)人的五次成績(jī)的平均數(shù)依次為

  x

  _小明，

  x

  _小剛，方差依次為S_小明²，S_小剛²，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A． x 小明= x 小剛，S小明2＜S小剛2

  B． x 小明= x 小剛，S小明2＞S小剛2

  C． x 小明＞ x 小剛，S小明2＞S小剛2

  D． x 小明＜ x 小剛，S小明2＜S小剛2
  組卷：95引用：3難度：0.7

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三.解答題（本題共36分，第17-18每小題5分，第19-20，每小題5分，第21-22小題7分）

• 21．如圖，在四邊形ABCD中，∠ACB=∠CAD=90°，點(diǎn)E在BC上，AE∥DC，EF⊥AB，垂足為F．
  （1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；
  （2）若AE平分∠BAC，BE=5，BF：BE=4：5，求AD和AC的長(zhǎng)．
  組卷：464引用：3難度：0.6

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• 22．△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在射線AB，AC上，且DA=DE=DF．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)時(shí)，則∠EDF=

  °；
  （2）如圖2，點(diǎn)D在BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B，C重合）．
  ①判斷∠EDF的大小是否發(fā)生改變，并說(shuō)明理由；
  ②點(diǎn)D關(guān)于射線AC的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)G，連接BG，CG，CE．
  依題意補(bǔ)全圖形，判斷四邊形BECG的形狀，并證明你的結(jié)論．
  組卷：309引用：3難度：0.4

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