人教B版必修4高考題同步試卷：1.2.3 同角三角函數的基本關系式（01）

一、選擇題（共3小題）

• 1．若α為第二象限角，sinα=

  5

  13

  ，則cosα=（　?。?/h2>

  A． - 12 13

  B． - 5 13

  C． 5 13

  D． 12 13
  組卷：9143難度：0.9

  解析

• 2．已知sinα=

  4

  5

  ，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（　?。?/h2>

  A．- 4 3

  B．- 3 4

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：4924引用：117難度：0.9

  解析

• 3．若sinα=-

  5

  13

  ，則α為第四象限角，則tanα的值等于（　　）

  A． 12 5

  B．- 12 5

  C． 5 12

  D．- 5 12
  組卷：7639引用：82難度：0.9

  解析

二、填空題（共4小題）

• 4．已知sinα+2cosα=0，則2sinαcosα-cos²α的值是

  ．
  組卷：8078引用：36難度：0.7

  解析

• 5．已知α∈（π，

  3

  π

  2

  ），tanα=2，則cosα=

  ．
  組卷：2611引用：33難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題）

• 14．已知函數f（x）的圖象是由函數g（x）=cosx的圖象經如下變換得到：先將g（x）圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍，橫坐標不變，再將所得到的圖象向右平移

  π

  2

  個單位長度．
  （1）求函數f（x）的解析式，并求其圖象的對稱軸方程；
  （2）已知關于x的方程f（x）+g（x）=m在[0，2π）內有兩個不同的解α，β．
  （i）求實數m的取值范圍；
  （ii）證明：cos（α-β）=

  2

  m

  2

  5

  -1．
  組卷：2135引用：28難度：0.3

  解析

• 15．已知函數f₀（x）=

  sinx

  x

  （x＞0），設f_n（x）為f_n-1（x）的導數，n∈N^*．
  （1）求2f₁（

  π

  2

  ）+

  π

  2

  f₂（

  π

  2

  ）的值；
  （2）證明：對任意n∈N^*，等式|nf_n-1（

  π

  4

  ）+

  π

  4

  f_n（

  π

  4

  ）|=

  2

  2

  都成立．
  組卷：1352引用：15難度：0.1

  解析