2023年山西省長治市屯留區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求

• 1．-12的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．12

  B． 1 12

  C． - 1 12

  D．-12
  組卷：837引用：11難度：0.9

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• 2．杭州亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日舉行，下面是杭州亞運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目中幾個(gè)項(xiàng)目的圖標(biāo)，其圖案可看作軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．賽艇

  B．電子競技

  C．體操

  D．柔術(shù)
  組卷：103引用：9難度：0.8

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• 3．一副三角板如圖所示放置，斜邊平行，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．5°

  B．10°

  C．15°

  D．20°
  組卷：2415引用：17難度：0.5

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• 4．若要實(shí)現(xiàn)中國夢，耕地紅線不能碰.2022年山西省糧食播種面積穩(wěn)定在4707.2萬畝以上，該數(shù)據(jù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．4707.2×104畝	B．4.7072×107畝
  C．4.7072×108畝	D．0.47072×108畝
  組卷：22引用：2難度：0.8

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• 5．《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》首次把學(xué)生勞動(dòng)納入勞動(dòng)教育課程，并做出明確規(guī)定．某班布置的一項(xiàng)寒假作業(yè)是“兔年春節(jié)蒸年饃”，其中第一小組7名學(xué)生完成作業(yè)，蒸年饃的個(gè)數(shù)分別為：13，15，14，16，13，13，14．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．13，14

  B．14，13

  C．13.13

  D．14，14
  組卷：28引用：2難度：0.7

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• 6．數(shù)學(xué)中，常對同一個(gè)量（圖形的面積、點(diǎn)的個(gè)數(shù)等）用兩種不同的方法計(jì)算，從而建立相等關(guān)系．我們把這種思想叫“算兩次”“算兩次“也稱作富比尼原理，是一種重要的數(shù)學(xué)思想．由它可以推導(dǎo)出很多重要的公式．如圖，兩個(gè)直角邊分別為a,b的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個(gè)梯形，用“算兩次”的方法，探究a,b,c之間的數(shù)量關(guān)系，可以驗(yàn)證的是（　　）

  A．勾股定理	B．平方差公式
  C．完全平方公式	D．比例的性質(zhì)
  組卷：30引用：2難度：0.7

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• 7．不等式組

  2 x ＜ 2

  x + 2 ≥ 1

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：79引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題含8個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫出必要的演算步驟、推理過程或文字說明

• 22．綜合與實(shí)踐
  問題情境：
  在△ABC和△DEF中，

  AB

  =

  AC

  =

  DE

  =

  DF

  =

  10

  ，BC=EF=2．將△DEF的頂點(diǎn)D放在△ABC
  底邊BC的中點(diǎn)處，△ABC的頂點(diǎn)A與△DEF底邊EF的中點(diǎn)重合
  猜想證明：
  （1）如圖1，AB與DF的交點(diǎn)記為M，AC與DE的交點(diǎn)記為N，試判斷四邊形AMDN的形
  狀，并說明理由；
  問題解決：
  將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，△DEF邊DF與AC交于點(diǎn)G．
  （2）如圖2，在△DEF旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)DC平分∠EDF時(shí)，求線段FG的長；
  （3）如圖3，在△DEF旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)DF∥AB時(shí)，直接寫出線段DH的長．
  ?
  組卷：129引用：2難度：0.3

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• 23．如圖，拋物線y=-x²+4x-3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)，作直線AC．
  ?（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若

  S

  △

  PAB

  =

  1

  3

  S

  △

  ABC

  ，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)Q是x軸正半軸上一點(diǎn)，若∠ACQ=45°，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  
  組卷：303引用：2難度：0.3

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