青島新版九年級（上）中考題單元試卷：第3章 對圓的進一步認識（17）

一、選擇題（共6小題）

• 1．如圖，圓O與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切，且DE與圓O相切于E點．若圓O的半徑為5，且AB=11，則DE的長度為何？（　　）

  A．5

  B．6

  C． 30

  D． 11 2
  組卷：789引用：76難度：0.9

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• 2．如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB、AC于點E、D，DF是圓的切線，過點F作BC的垂線交BC于點G．若AF的長為2，則FG的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B． 3 3

  C．6

  D． 2 3
  組卷：1483引用：73難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，O是線段AB上的一點，∠CDB=20°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，則∠E等于（　?。?/h2>

  A．50°

  B．40°

  C．60°

  D．70°
  組卷：492引用：65難度：0.9

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• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點，∠CDB=30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于E，則sin∠E的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． 3 3
  組卷：650引用：74難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知線段OA交⊙O于點B，且OB=AB，點P是⊙O上的一個動點，那么∠OAP的最大值是（　?。?/h2>

  A．90°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：706引用：73難度：0.9

  解析

• 6．如圖，半圓O與等腰直角三角形兩腰CA、CB分別切于D、E兩點，直徑FG在AB上，若BG=

  2

  -1，則△ABC的周長為（　?。?/h2>

  A．4+2 2

  B．6

  C．2+2 2

  D．4
  組卷：66引用：68難度：0.9

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二、填空題（共8小題）

• 7．如圖，在⊙O中，過直徑AB延長線上的點C作⊙O的一條切線，切點為D．若AC=7，AB=4，則sinC的值為

   

  ．
  組卷：477引用：66難度：0.7

  解析

• 8．如圖，PA、PB分別切⊙O于點A、B，若∠P=70°，則∠C的大小為

  （度）．
  組卷：1175引用：80難度：0.7

  解析

• 9．如圖，PA是⊙O的切線，A為切點，B是⊙O上一點，BC⊥AP于點C，且OB=BP=6，則BC=

   

  ．
  組卷：353引用：64難度：0.9

  解析

• 10．如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠BAD=35°，過點D作⊙O的切線交AB的延長線于點C，則∠C=

  度．
  組卷：358引用：63難度：0.9

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三、解答題（共16小題）

• 29．已知直線PD垂直平分⊙O的半徑OA于點B，PD交⊙O于點C、D，PE是⊙O的切線，E為切點，連接AE，交CD于點F．
  （1）若⊙O的半徑為8，求CD的長；
  （2）證明：PE=PF；
  （3）若PF=13，sinA=

  5

  13

  ，求EF的長．
  組卷：755引用：65難度：0.1

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• 30．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD與AB相交于E，DE=EC，過點B的切線與AD的延長線交于F，過E作EG⊥BC于G，延長GE交AD于H．
  （1）求證：AH=HD；
  （2）若cos∠C=

  4

  5

  ，DF=9，求⊙O的半徑．
  組卷：931引用：64難度：0.3

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