浙教新版八年級下冊《5.3 正方形》2021年同步練習(xí)卷（浙江省溫州市永嘉縣東方外國語學(xué)校）

一．解答題（共8小題）

• 1．如圖，已知四邊形ABCD是正方形，E是正方形內(nèi)一點，以BC為斜邊作直角三角形BCE，又以BE為直角邊作等腰直角三角形EBF，且∠EBF=90°，連接AF．
  （1）求證：AF=CE；
  （2）求證：AF∥EB；
  （3）若AB=

  5

  3

  ，

  BF

  CE

  =

  6

  3

  ，求點E到BC的距離．
  組卷：621引用：8難度：0.7

  解析

• 2．如圖，正方形ABCD邊長為8，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且AE⊥BF．
  （1）求證：AE=BF．
  （2）若AF=10，求AE的長．
  組卷：1057引用：7難度：0.6

  解析

• 3．如圖，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，線段EB和GD相交于點H．
  （1）求證：△EAB≌△GAD；
  （2）若AB=3

  2

  ，AG=3，求EB的長．
  組卷：1288引用：10難度：0.5

  解析

• 4．如圖，已知正方形ABCD的邊長為12，點E在DC邊上，點G在BC的延長線上，設(shè)正方形CEFG的面積為S₁，以線段AD和DE為鄰邊的矩形的面積為S₂，且S₁=

  4

  3

  S₂．
  （1）求線段DE的長．
  （2）若H為BC邊上一點，CH=5，連接DH，DG，判斷△DHG的形狀．
  組卷：1034引用：3難度：0.5

  解析

• 5．正方形ABCD中，點E是BD上一點，過點E作EF⊥AE交射線CB于點F，連接CE．
  （1）已知點F在線段BC上．
  ①若AB=BE，求∠DAE度數(shù)；
  ②求證：CE=EF．
  （2）已知正方形邊長為2，且BC=2BF，請直接寫出線段DE的長．
  組卷：2556引用：10難度：0.4

  解析

• 6．已知，在正方形ABCD中，點E、F在BD上，且AB=BE=DF．
  （1）求證：四邊形AECF是菱形；
  （2）若正方形的邊長為2，求菱形AECF的面積．
  組卷：714引用：3難度：0.3

  解析

• 7．如圖，點E是正方形ABCD外一點，BE=3，CE=

  6

  ，在正方形ABCD內(nèi)取一點F，△ABF≌△CBE，點E的對應(yīng)點是F，點C的對應(yīng)點是A，連接CF，且CF=2

  6

  ．
  （1）∠BFC為

  °；
  （2）△BFC的面積為

  ．
  組卷：197引用：2難度：0.1

  解析

• 8．如圖，正方形ABCD中，G是對角線BD上的一個動點，連接AG，過G作GE⊥CD，GF⊥BC，E、F分別為垂足．
  （1）求證：GE+GF=AB；
  （2）寫出GE、GF、AG三條線段滿足的等量關(guān)系，并求當AB=5，AG=

  13

  時，BG的長．
  組卷：376引用：2難度：0.1

  解析

二．填空題（共22小題）

• 9．如圖，平面直角坐標系中有一正方形OABC，點C的坐標為（-2，-1），則點A坐標為

  ，點B坐標為

  ．
  組卷：988引用：6難度：0.7

  解析

• 10．已知如圖，在線段BG同側(cè)作正方形ABCD和正方形CEFG，其中BG=10，BC：CG=2：3，則S_△ECG=

   

  ，S_△AEG=

   

  ．
  組卷：232引用：2難度：0.7

  解析

二．填空題（共22小題）

• 29．如圖，已知正方形ABCD與正方形OEFG的邊長均為a,點O是正方形ABCD的中心，則圖中陰影部分面積是

   

  ．
  組卷：88引用：3難度：0.5

  解析

• 30．如圖，四邊形ABCD是邊長為4的正方形，點E在邊CD上，DE=1；作EF∥BC，分別交AC、AB于點G、F，M、N分別是AG、BE的中點，則MN的長是

  ．
  組卷：987引用：7難度：0.4

  解析