2014-2015學(xué)年河南省開封市蘭考三高高三（上）周測數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.

• 1．已知集合

  M

  =

  {

  x

  |

  x

  x

  -

  1

  ≥

  0

  ，

  x

  ∈

  R

  }

  ，N={y|y=3x²+1，x∈R}，則M∩N等于（　?。?/h2>

  A．?

  B．{x|x≥1}

  C．{x|x＞1}

  D．{x|x≥1或x＜0}
  組卷：272引用：11難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)y=-ln（x+1）的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：199引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  不共線，若

  AB

  =

  λ

  1

  a

  +

  b

  ，

  AC

  =

  a

  +

  λ

  2

  b

  ，則“A、B、C三點共線”是“λ₁λ₂=1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：25引用：2難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的離心率e=2，右焦點F（c,0），方程ax²+bx-c=0的兩個根分別為x₁，x₂，則點P（x₁，x₂）在（　?。?/h2>

  A．圓x2+y2=10內(nèi)	B．圓x2+y2=10上
  C．圓x2+y2=10外	D．以上三種情況都有可能
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知等比數(shù)列{a_n}滿足a₁=4，公比q=-

  1

  3

  ，則{a_n}的前10項和等于（　?。?/h2>

  A．-6（1-3-10）

  B． 1 9 （1-3-10）

  C．3（1-3-10）

  D．3（1+3-10）
  組卷：109引用：3難度：0.9

  解析

• 6．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若輸入m=42，n=30，則輸出m的值為（　　）
  

  A．6

  B．12

  C．30

  D．7
  組卷：62引用：7難度：0.9

  解析

• 7．已知某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均是邊長為1的正方形，則這個幾何體的體積不可能是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． π 4

  C．1

  D． π 3
  組卷：10引用：7難度：0.9

  解析

• 8．F為拋物線y²=4x的焦點，A，B，C為拋物線上三點．O為坐標(biāo)原點，若F是△ABC的重心，△OFA，△OFB，△OFC的面積分別為S₁，S₂，S₃，則S₁²+S₂²+S₃²的值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．9
  組卷：339引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共8小題.

• 23．在直角坐標(biāo)系xOy中，過點

  P

  （

  3

  2

  ，

  3

  2

  ）

  作傾斜角為α的直線l與曲線C：x²+y²=1相交于不同的兩點M，N．
  （Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程；
  （Ⅱ）求

  1

  |

  PM

  |

  +

  1

  |

  PN

  |

  的取值范圍．
  組卷：1226引用：17難度：0.5

  解析

• 24．已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點對稱，且f（x）=x²+2x.
  （Ⅰ）解關(guān)于x的不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；
  （Ⅱ）如果對?x∈R，不等式g（x）+c≤f（x）-|x-1|恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．
  組卷：932引用：13難度：0.5

  解析