人教B版（2019）選擇性必修第三冊(cè)《5.4 數(shù)列的應(yīng)用》2021年同步練習(xí)卷（2）

一、基礎(chǔ)鞏固

• 1．一批設(shè)備價(jià)值a萬(wàn)元，由于使用磨損，每年比上一年價(jià)值降低b%，則n年后這批設(shè)備的價(jià)值為（　?。?/h2>

  A．na（1-b%）

  B．a(chǎn)（1-nb%）

  C．a(chǎn)（1-b%）n

  D．a(chǎn)[1-（b%）n]
  組卷：268引用：13難度：0.9

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• 2．甲、乙兩物體分別從相距70m的兩處同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)，甲第一分鐘走2m,以后每分鐘比前1分鐘多走1m,乙每分鐘走5m.甲、乙開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，第一次相遇后繼續(xù)前行；如果甲、乙到達(dá)對(duì)方起點(diǎn)后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1m,乙繼續(xù)每分鐘走5m,那么開(kāi)始運(yùn)動(dòng)幾分鐘后第二次相遇？（　?。?/h2>

  A．12

  B．7

  C．20

  D．15
  組卷：21引用：4難度：0.7

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• 3．某銀行設(shè)立了教育助學(xué)低息貸款，其中規(guī)定一年期以上貸款月均等額還本付息（利息按月以復(fù)利計(jì)算）．如果小新同學(xué)貸款10000元，一年還清，假設(shè)月利率為0.25%，那么小新同學(xué)每月應(yīng)還的錢(qián)約為（　　）（1.0025¹²≈1.03）

  A．833

  B．858

  C．883

  D．902
  組卷：59引用：2難度：0.8

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• 4．我國(guó)工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值從1997年到2017年的20年間翻了兩番，設(shè)平均每年的增長(zhǎng)率為x,則有（　?。?/h2>

  A．（1+x）19=4

  B．（1+x）20=3

  C．（1+x）20=2

  D．（1+x）20=4
  組卷：11引用：1難度：0.8

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二、拓展提升

• 11．某企業(yè)進(jìn)行技術(shù)改造，有兩種方案．甲方案：今年1月1日一次性貸款10萬(wàn)元，今年便可獲利1萬(wàn)元，以后每年比上一年增加30%的利潤(rùn)．乙方案：從今年開(kāi)始，每年1月1日貸款1萬(wàn)元，今年可獲利1萬(wàn)元，以后每年比上一年增加5千元利潤(rùn)．貸款銀行規(guī)定兩種方案的使用期都是10年，即到第11年1月1日一次性歸還本息．且銀行規(guī)定兩種形式的貸款都按年息5%的復(fù)利計(jì)算，試比較兩種方案中，哪種使該企業(yè)獲利更多？用數(shù)據(jù)說(shuō)明理由（注意：企業(yè)每年的利潤(rùn)不存入銀行，不計(jì)息）．
  （以下數(shù)據(jù)供參考：1.05¹⁰=1.629，1.3¹⁰=13.786，1.5¹⁰=57.665）
  組卷：14引用：1難度：0.6

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• 12．張先生2018年年底購(gòu)買(mǎi)了一輛1.6L排量的小轎車(chē)，為積極響應(yīng)政府發(fā)展森林碳匯（指森林植物吸收大氣中的二氧化碳并將其固定在植被或土壤中）的號(hào)召，買(mǎi)車(chē)的同時(shí)出資1萬(wàn)元向中國(guó)綠色碳匯基金會(huì)購(gòu)買(mǎi)了2畝荒山用于植樹(shù)造林．科學(xué)研究表明：轎車(chē)每行駛3000公里就要排放1噸二氧化碳，林木每生長(zhǎng)1立方米，平均可吸收1.8噸二氧化碳．
  （1）若張先生第一年（即2019年）會(huì)用車(chē)1.2萬(wàn)公里，以后年增加1000公里，則該轎車(chē)使用10年共要排放二氧化碳多少?lài)崳?br />（2）若種植的林木第一年（即2019年）生長(zhǎng)了1立方米，以后每年以10%的生長(zhǎng)速度遞增，問(wèn)林木至少生長(zhǎng)多少年，吸收的二氧化碳的量超過(guò)轎車(chē)使用10年排出的二氧化碳的量（參考數(shù)據(jù)：1.1¹⁴≈3.7975，1.1¹⁵≈4.1772，1.1¹⁶≈4.5950）？
  組卷：41引用：4難度：0.7

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