2023-2024學(xué)年廣東省廣州七中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/21 2:0:8
一、單選題（每題3分，共30分）
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1．下列函數(shù)表達(dá)式中，是二次函數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：77引用：5難度：0.7 -
2．若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有一個(gè)解為x=-1，則m的值為（ ?。?/h2>
組卷：807引用：12難度：0.9 -
3．已知二次函數(shù)y=x2-4x+3，下列結(jié)論不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：590引用：8難度：0.7 -
4．如表是一組二次函數(shù)y=x2-x-3的自變量和函數(shù)值的關(guān)系，那么方程x2-x-3=0的一個(gè)近似根是（ ）
x 1 2 3 4 y -3 -1 3 9 組卷：873引用：8難度：0.7 -
5．如圖所示的是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（ ?。?/h2>組卷：2034引用：34難度：0.5 -
6．點(diǎn)A（-2，y1），B（0，y2），C（1，y3）為二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：1010引用：12難度：0.6 -
7．記某商品銷(xiāo)售單價(jià)為x元，商家銷(xiāo)售此種商品每月獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，且y是關(guān)于x的二次函數(shù)．已知當(dāng)商家將此種商品銷(xiāo)售單價(jià)分別定為55元或75元時(shí)，他每月均可獲得銷(xiāo)售利潤(rùn)1800元；當(dāng)商家將此種商品銷(xiāo)售單價(jià)定為80元時(shí)，他每月可獲得銷(xiāo)售利潤(rùn)1550元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（ ?。?/h2>
組卷：1993引用：9難度：0.6 -
8．已知關(guān)于x的方程x2+bx+c=0的兩個(gè)根分別是-1和3，若拋物線(xiàn)y=x2+bx-2c與y軸交于點(diǎn)A，過(guò)A作AB⊥y軸，交拋物線(xiàn)于另一交點(diǎn)B，則AB的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>
組卷：235引用：3難度：0.6
三、解答題（本大題共9小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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24．如圖，拋物線(xiàn)y=
x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），與y軸交于點(diǎn)C，直線(xiàn)y=12x-2經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)．12
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）當(dāng)拋物線(xiàn)上的點(diǎn)P的在BC下方運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△BCP面積的最大值；
（3）連接OP，把△OCP沿著y軸翻折，使點(diǎn)P落在P′的位置，四邊形CPOP′能否構(gòu)成菱形，若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：394引用：2難度：0.3 -
25．平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（0＜a＜10）過(guò)點(diǎn)A（-1，7a+c），B（x1，4），C（x2，4），頂點(diǎn)D不在第一象限，線(xiàn)段BC上有一點(diǎn)E，設(shè)△OBE的面積為S1，△OCE的面積為S2，S1=S2+4．
（1）用含a的式子表示b；
（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）若直線(xiàn)DE與此拋物線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為，求y=ax2+bx+c在2＜x＜5時(shí)的取值范圍（用含a的式子表示）．4a+3組卷：123引用：2難度：0.3