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2023-2024學(xué)年湖南省三湘創(chuàng)新發(fā)展聯(lián)合體高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

發(fā)布：2024/9/13 9:0:8

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x²-2x-3＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{-2，-1，0} B．{2} C．{0，1} D．{0，1，2}
組卷：104引用：6難度：0.8
解析
2．命題“對于任意正數(shù)x,都有x+1＞0”的否定是（　?。?/h2>
A．對于任意正數(shù)x,都有x+1＜0
B．對于任意正數(shù)x,都有x+1≤0
C．存在正數(shù)x,使得x+1≤0
D．存在非正數(shù)x,使得x+1≤0
組卷：34引用：5難度：0.8
解析
3．高斯函數(shù)f（x）=[x]也叫取整函數(shù)，其符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3.14]=3，[-1.6]=-2．已知a,b∈R，則“[a]=[b]”是“|a-b|＜1”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：40引用：3難度：0.7
解析
4．已知一扇形的圓心角為40°，半徑為9，則該扇形的面積為（　?。?/h2>
A．9π B．12π C．18π D．36π
組卷：245引用：3難度：0.8
解析
5．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
3
-
3
|
x
|
的圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：447引用：20難度：0.7
解析
6．已知α是第四象限角，且2tan²α-tanα-1=0，則
cos
（
2
π
-
α
）
-
sin
（
π
-
α
）
3
cos
（
π
2
+
α
）
+
cos
（
-
α
）
=（　?。?/h2>
A．
-
1
3
B．
1
3
C．
-
3
5
D．
3
5
組卷：665引用：3難度：0.5
解析
7．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足
f
（
x
+
2
）
=
3
f
（
x
）
，且f（2）=-1，則f（100）=（　?。?/h2>
A．-3 B．1 C．-1 D．3
組卷：424引用：6難度：0.8
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．在直角坐標(biāo)系xOy中，動點(diǎn)P到直線x=4的距離是它到點(diǎn)M（1，0）的距離的2倍，設(shè)動點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）直線l：x=my-1與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求△MAB面積的最大值．
組卷：179引用：5難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)f（x）=x（lnx+a）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)a≥1時，f（x）＜ae^x-1．
組卷：98引用：7難度：0.2
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2023-2024學(xué)年湖南省三湘創(chuàng)新發(fā)展聯(lián)合體高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x2-2x-3＜0}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．命題“對于任意正數(shù)x,都有x+1＞0”的否定是（ ?。?/h2>

3．高斯函數(shù)f（x）=[x]也叫取整函數(shù)，其符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3.14]=3，[-1.6]=-2．已知a,b∈R，則“[a]=[b]”是“|a-b|＜1”的（ ）

4．已知一扇形的圓心角為40°，半徑為9，則該扇形的面積為（ ?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）=x23-3|x|的圖象大致為（ ?。?/h2>

6．已知α是第四象限角，且2tan2α-tanα-1=0，則cos（2π-α）-sin（π-α）3cos（π2+α）+cos（-α）=（ ?。?/h2>

7．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=3f（x），且f（2）=-1，則f（100）=（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．在直角坐標(biāo)系xOy中，動點(diǎn)P到直線x=4的距離是它到點(diǎn)M（1，0）的距離的2倍，設(shè)動點(diǎn)P的軌跡為曲線C．（1）求曲線C的方程；（2）直線l：x=my-1與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求△MAB面積的最大值．

22．已知函數(shù)f（x）=x（lnx+a）．（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：當(dāng)a≥1時，f（x）＜aex-1．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x²-2x-3＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．命題“對于任意正數(shù)x,都有x+1＞0”的否定是（　?。?/h2>

3．高斯函數(shù)f（x）=[x]也叫取整函數(shù)，其符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3.14]=3，[-1.6]=-2．已知a,b∈R，則“[a]=[b]”是“|a-b|＜1”的（　　）

4．已知一扇形的圓心角為40°，半徑為9，則該扇形的面積為（　?。?/h2>

5．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
3
-
3
|
x
|
的圖象大致為（　?。?/h2>

6．已知α是第四象限角，且2tan²α-tanα-1=0，則
cos
（
2
π
-
α
）
-
sin
（
π
-
α
）
3
cos
（
π
2
+
α
）
+
cos
（
-
α
）
=（　?。?/h2>

7．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足
f
（
x
+
2
）
=
3
f
（
x
）
，且f（2）=-1，則f（100）=（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．在直角坐標(biāo)系xOy中，動點(diǎn)P到直線x=4的距離是它到點(diǎn)M（1，0）的距離的2倍，設(shè)動點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）直線l：x=my-1與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求△MAB面積的最大值．

22．已知函數(shù)f（x）=x（lnx+a）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)a≥1時，f（x）＜ae^x-1．